2021年新疆慕华优策高考数学第三次联考（理科）试卷（Word版 含解析）

2021年新疆慕华优策高考数学第三次联考试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合A＝{x|2x﹣8＜2﹣3x}，B＝{x|x2﹣4x+3＜0}，则A∪B＝（　　） A．（1，2） B．（2，3） C．（﹣∞，3） D．（1，3） 2．若复数z满足z（1﹣i）2022＝（2i）2022，则|z|＝（　　） A．1 B．22022 C．21011 D．2﹣1011 3．命题“x≥1，都有lnx+x﹣1≥0”的否定是（　　） A．x≥1，都有lnx+x﹣1＜0 B．?x0＜1使得lnx0+x0﹣1＜0 C．?x0≥1使得lnx0+x0﹣1≥0 D．?x0≥1使得lnx0+x0﹣1＜0 4．a＝log，b＝log，c＝（），则（　　） A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜b＜c 5．勾股定理是一个基本的几何定理，中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明．相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理．我国古代称短直角边为“勾”，长直角边为“股”，斜边为“弦”．西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理．毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数：如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，如设勾为2n+1（n＝1，2，3，4，5，……），则弦为（　　） A．2n2﹣2n+1 B．4n2+1 C．2n2+2n D．2n2+2n+1 6．曲线x2+y2﹣2x+4y﹣20＝0上的点到直线3x﹣4y+19＝0的最大距离为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 7．在一次期中考试中某校高三年级学生数学成绩z服从正态分布N（a，0.04），若P（z≥100）＝0.5，且P（z≥120）＝0.2，则p（z≤80）＝（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.35 D．0.4 8．底面为正三角形的直棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝8，AA1＝6，M，N分别为AB，BC的中点，则异面直线A1M与B1N所成的角的余弦值为（　　） A． B． C． D． 9．“喊泉”是一种地下水的声学现象．人们在泉口吼叫或发出其它声音时，声音传入泉洞内的水池进而产生“共鸣”，激起水波，形成泉涌．声音越大，涌起的泉涌越高．已知听到的声强m与标准声调m0（m0约为10﹣12ω/m2）之比的常用对数称作声强m的声强级，记作l（贝尔），即l＝lg．取贝尔的15倍作为响度的常用单位，简称分贝．已知某处喊泉的声音响度y（分贝）与喷出的泉水高度x（m）满足关系式y＝3x，现知甲同学大喝一声激起的涌泉高度为60m．若甲同学大喝一声声强大约相当于10个乙同学同时大喝一声的声强，则乙同学大喝一声激起的涌泉高度大约为（　　） A．40m B．45m C．50m D．55m 10．将函数f（x）＝sinωx（cosωx﹣sinωx）+1（ω＞0）的图象上所有点的横坐标扩大为原来的2倍得y＝g（x）的图象，若g（x）在[，]上单调递减，则ω的取值范围为（　　） A．0＜ω≤2 B．＜ω≤2 C．≤ω≤ D．＜ω≤2 11．已知椭圆T：＝1（a＞3）的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆T上存在四个点Pi（i＝1，2，3，4）使得△PiF1F2的面积为9，则椭圆的离心率的取值范围为（　　） A．（0，] B．（，1） C．（，） D．（，1） 12．已知锐角△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA＝b（sinB+sinC），则的取值范围为（　　） A．（0，1） B．（1，） C．（） D．[1，] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知角α的顶点为原点，始边为x的正半轴，其终边上一点的坐标为（﹣1，2），则cos2α﹣sin2α＝　 　． 14．已知向量＝（1，），||＝2，与夹角为，则+与2的夹角的余弦值为　 　． 15．学校举行秋季运动会，高二（6）班选出5人参加跳高、跳远、跳绳、100m短跑四个项目比赛，每个项目都要有同学参加，且每个同学只参加一项比赛，则同学甲不参加跳高比赛的安排方法种数为　 　． 16．不等式x1﹣aex﹣alnx≥0对任意x∈（1，+∞）恒成立，则正实数a的取值范围为　 　． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必 ... ...