1.7.2整式的除法（2） 课件（共23张PPT）

1.7.2整式的除法（2） 第一章 整式的乘除 2021年春北师大版七年级数学下册 学习目标 1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.(重点) 2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点） 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。 2.单项式与单项式相除的法则 1.同底数幂的除法 新课导入 　 （1） –12a5b3c÷(–4a2b)= （2）(–5a2b)2÷5a3b2 = （3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 = （4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = 4.练一练 (1).系数 (2).同底数幂 (3).只在被除式里的幂 3a3b2c 5a 8(a+b)4 –3ab2c 相除； 相除； 不变； 3.单项式相除特点 新课导入 多项式除以单项式 1.计算下列各题，说说你的理由。 探究新知 方法1：利用乘除法的互逆 探究新知 方法2：类比有理数的除法 由有理数的除法 类比得到 探究新知 知识要点 多项式除以单项式的法则 多项式除以单项式，先用这个多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 例2 计算： 例题讲解 解： 例题讲解 例题讲解 小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？ 解：( vt2+vt1)÷4v= 答：小明下山所用时间为 做一做 1.计算 答案 课堂练习 2. 计算： 课堂练习 3.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2017，y＝2016. 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y ＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y ＝x－y. 当x＝2017，y＝2016时， 原式＝x－y＝2017－2016＝1. 方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的 除法的法则 课堂练习 4.已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式． 解：根据题意得 2x2(2x2＋1)＋3x－2 ＝4x4＋2x2＋3x－2， 则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2. 方法总结：“被除式＝商×除式＋余式” 课堂练习 5.先化简，再求值：［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，其中x=1，y=－2. 解:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy =［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy =(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy =(－x2y2)÷xy=－xy. 当x=1，y=－2时，原式=－1×(－2)=2. 课堂练习 6.计算： 提示：可将（a+b）看作一个整体. 方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是否漏项. 7. 图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm） （1）瓶子 （2）杯子 课堂练习 解： 答：一共需要 个这样的杯子。 课堂练习 课堂小结 多项式除以单项式 运算法则 用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 注意 1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化； 2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉. https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...