授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 19.2.1正比例函数2 课型 新授 学习 目标 1.会用描点法画正比例函数的图象 2.掌握正比例函数的图象和性质 3.能够用正比例函数的知识解决简单问题 学习 关键 重点 掌握正比例函数的图象和性质 难点 能够用正比例函数的知识解决简单问题 学教过程 二次备课 自主学习 1.用描点法在同一平面直角坐标系中画出 (1) y= x 〔2〕y = 2x的图象 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=2x … … 列表： 2、用描点法在同一平面直角坐标系中画出 (1) y = -x 〔2〕y = -2x的图象 x … -2 -1 0 1 2 … y=-x … … y=-2x … … 合作探究 思考以下问题： 正比例函数y=kx的图象有什么特点？ 你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？ 正比例函数y=kx中，y随x的增大而怎样变化？ 归纳： 四个图象都是经过 的 _____. 函数y1=x和y2=2x的图象经过第_____象限，从左到右_____，即y随x的增大而_____； ③ 函数y3=-x和y4=-2x的图象经过第_____象限，从左到右_____，即y随x的增大而_____； y=kx(k≠0) 图象形状 经过的象限 增减性 K>0 K<0 三、巩固练习 1.在下列图像中，表示函数y=-kx(k＜0)的图像是（ ) 2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A、m=1 B、m＞1 C、m＜1 D、m≥1 3.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。 4.直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的增大而 。 四、当堂达标 1.（4分）关于函数y=5x，以下结论中，正确的选项是〔 〕 A.函数图像经过点(5，1） B.函数图像经过二、四象限 C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y＞0 2.（4分）已知正比例函数y=kx(k≠0)，点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而 . 3.（4分）如图，在矩形AOBC中，A（-2,0）B（0,1）.若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为 . （4分）已知正比例函数y=(k-1)x的图象经过A（x1,y1）,B(x2，y2)两点，当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是 . （8分）已知正比例函数y=kx,经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H,点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. 求正比例函数的解析式； 在x轴上能否找到一点P，使△AOP面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 答案： 归纳：原点，直线 一、三 ，上升，增大 ③ 二、四，下降，减小 A B 2 一、三 ，增大 C 减小 -0.5 k<1 5. （5,0）或（-5,0）
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