复数的加、减法法则 设=，=是任意两个复数， 那么他们的和（）+（）=（a+c）+（b+d）i.两个复数的和仍然是一个确定的复数. 复数的加法运算律 对任意，，∈C,有 （1）交换律：+=+ （2）结合律：（+）+=+（+） 复数的减法法则 设=a+bi，=c+di,(a,b,c,d∈R）是任意两个复数，则-=（）-（）=（a-c）+（b-d）i. 复数的乘、除法法则 设=，=，(a,b,c,d∈R）是任意两个复数， 那么它们的积（）（）=ac+bci+adi+bd=（）+（） 复数的除法法则 规定复数的除法是乘法的逆运算. 法则： （）÷（）=+i（a,b,c,d∈R，且c+di≠0） 复数的运算的常用结论 （1）（1+i）（1-i）=2；；；； =0（N∈）. （2） 例1．复数的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：. 故选：C 例2．已知复数z满足iz=z+2i，则复数z在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】，， 则z在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 1．若复数z满足，则z在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知是虚数单位，复数z满足，则复数z在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数，其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 6．设复数满足，且的实部大于虚部，则（ ） A． B． C． D． 7．已知复数满足，则_____. 8．若方程x2﹣2x+3＝0的两个根为α和β，则|α|+|β|＝_____． 9．已知复数z满足，且z的虚部为，z在复平面内所对应的点在第四象限. （1）求z； （2）求. 10．计算:（1）； （2）．试卷第1页，总3页 1．D 【解析】解：由，得， ∴z在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限． 故选：D． 2．D 【解析】由，得， 复数z在复平面内所对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D 3．B 【解析】由复数的除法运算，可得，所以. 故选：B. 4．C 【解析】，则，因此，. 故选：C. 5．A 【解析】由题得. 故选：A 6．B 【解析】设，复数对应复平面内点， 的实部大于虚部，即， 排除选项C、D. 且，则P在以原点为圆心的单位圆上运动，且P在以为圆心的单位圆上运动. 如图. 法一：点P在两圆交点A或B处，即第一或第二象限，排除选项A. 法二：当点P在A处时，，不合题意，即点P在第一象限， 故选：B. 7． 【解析】解：设，(，)， 因为，所以，故， 所以，， 则. 故答案为：. 8． 【解析】因为，此时方程两根为共轭虚根， 设，则， ， . 故答案为：. 9．（1）；（2）. 【解析】解：（1）设， 因为， 所以， 得或， 又z在复平面内所对应的点在第四象限， 所以； （2）， 所以； 所以. 10．（1）；（2） 【解析】解：（1） （2） ... ...
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