垂直 教学内容：九年制义务教育课本 四年级下册P56--P57 教学目标： 1、通过摆放游戏棒，认识相交。展示学校地图的简图，观察相交现象，认识交点并寻找其它相交成直角的路。 2、用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成理解互相垂直、垂线和垂足等概念。（从有限的线段延伸到无限的直线） 3、能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。 4、在动手操作中享受到学习数学的乐趣，在不断尝试中树立学习数学的信心。 教学重点：正确判断两条直线是否垂直。 教学难点：理解互相垂直的含义。 教具、学具准备：课件，游戏棒，练习纸，不规则形状纸若干张。 教学过程： 一、课前谈话引入： 师：小朋友，我们在学习过程中，经常出现他帮助你，你帮助他，可以用一个什么词来说呢？ 师：出现两个方面，往往就要产生关系。今天我们一起讨论两条直线之间的位置关系。 二、讨论相交，并认识交点 1、情景游戏（有限的） (1)、师：请你们在桌面上摆放2根游戏棒，看看在桌面上会出现什么情况，并在课堂练习纸上记录下来。 （发现有4种情况，教师把学生摆出的各种关系用课件展示出） （1） （2） （3） （4） 师：你认为可以怎么分类？你是怎么想的？（板书：相交） 师：如果两条都是直线呢？那怎么分类？ 师：像这样的两条直线的位置关系就叫相交。（板书：两条直线相交） 师：相交的这一点就叫交点。 2、学校周围地图（无限的） 其实像这样的相交现象，在我们的生活中也有。 师：（出示地图）老师从网上搜索了一幅地图，找到学校所在的位置了吗？老师画出了学校周边地图的简略图，我们可以把地图上的路都看作直线。我们来看共和新路和保德路怎么样啊？（相交了） 师：相交的这一点叫什么呢？ 师：请你利用手中的地图和同桌说说哪条路和哪条路相交了，并指出它的交点。（同桌互说） 三、通过直角，感知互相垂直 （1）师：谁来说说哪条路和哪条路不仅相交，而且相交成直角呢？（板书：相交成直角） 师：光目测还不够，你有什么好办法来判断呢？（三角尺或量角器） 提醒：我们要标出直角记号。 师小结：其实他们都是相交现象。 师：老师发现多数同学用三角尺的直角进行验证。三角尺的两条直角边是不是相交成直角？ 师：我们描出它的两条直角边，这时，红线和蓝线是不是也相交成直角呢？（描出来的直角边相交成直角） 师：（课件旋转）红线垂直于蓝线，蓝线垂直于红线，红线和蓝线互相垂直。 直角转个位置，同桌互相再用3句话说一说（课件填空形式）。 （板书： 互相垂直） 师小结：不管它们的方向怎么样，只要当两条线相交成直角，这两条线互相垂直。（板书：两条线） （2）现在让我们反向延长直角的一条边红线，这时它变成了一条直线，你们说，现在红线蓝线互相垂直吗？为什么？说说3句话。 师：再让我们反向延长直角的另一条边蓝线，说说3句话。 （课件填空形式，抽生说） 师：转一次，它们是不是也互相垂直呢？为什么？ 小结：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。 （补充板书） 四、进一步理顺有关互相垂直的知识 带着问题看书P57 板书画出互相垂直的直线a，直线b，交点o。 我们可以说直线a叫做直线b的垂线，也可以说直线b叫做直线a的垂线。 师：直线a是垂线，正确吗？ 举例：就像我们说同桌一样。要说是谁的同桌。所以我们能不能单独说它是垂线？一定要说它是谁的垂线。 如果两条直线相交成直角，这两条直线的交点O叫做垂足。 师：我们可以记作：a⊥b，读作：a垂直于b。因为互相垂直，所以也可以记作：b⊥a，读作：b垂直于a。 （板书：记作：a⊥b，读作：a垂直于b。因为互相垂直，所以也可以记作：b⊥a，读作：b垂直于a。） 师小结：这就是我们今天学的新知识。 五、应用练习 练习一：要求： 1.利用工具判断图形中的直线（或线段） ... ...
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