浙教八下数学同步检测卷：特殊平行四边形（含答案）

浙教八下数学单元检测题 特殊四边形（含答案） 单选题(每小题3分，共30分) 1．正方形的边长与对角线之比是（ ） A．1∶2 B．∶2 C．2∶3 D．2∶1 2．下列命题中，真命题是（　　） A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对边平行且相等 B．对角线垂直 C．对角线互相平分 D．对角线相等 4．如图，在正方形 中， 是 上的一点，且 ，则 的度数是( ) A． B． C． D． 5．如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，且PE＝2.连接PC，若菱形的周长为24.则△BCP的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 6．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　） A．当AD=DC时，四边形ABCD是菱形 B．当AB2=OA2+OB2时，四边形ABCD是菱形 C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形 7．如图，每个小正方形的边长为l，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为( ） A． B． C． D． 8．如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=45°，∠CEF=15°，则∠D的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 9．如图，矩形中，，．点、点分别在边、上，点、在对角线 上．若四边形是菱形，则的长为（ ）． A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（　　） A．4＜m＜6 B．4≤m≤6 C．4＜m＜5 D．4≤m＜5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知正方形的边长为，其周长为_____． 12．如图，在菱形ABCD中，过点C作CEBC交对角线BD 于点 E ，若ECD20 ，则ADB_____. 13．如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和辅助线，要使得四边形ABCD是矩形，则还需要增加一个条件____ 14．如图，G是△ABC的重心，直线l过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，直线l交于点D，E两点，直线BG与AC交于F点，则△AED的面积∶四边形ADGF的面积＝_____． 15．如图，顺次连结四边形ABCD四边的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是____． 16．如图矩形中，AB=8cm，BC=4cm，是的中点，，则四边形的面积为_____cm2． 17．如图，正方形ABCD的边长为8，E为AD上一点． 若BE=10，则CE=_____． 18．点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是_____. 三、解答题（共52分） 19．如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF． 20．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，E为BC的中点，且AE平分∠BAD． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）试判断AE和DE的位置关系. 21．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AC、CE、AF． （1）求证△ABF ≌ △CDE； （2）若AB＝AC，求证四边形AFCE是矩形． 22．如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与点C重合，折痕EF交AD于点E，交BC于点F，交AC于点O，连结AF，CE. （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE＝8，△ABF的面积为9，求AB＋BF的值. 23．如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E．OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的两个根（OA＞OC）． （1）求A、C的坐标． （2）直接写出点E的坐标，并求出过点A、E的直线函数关系式 ... ...