10.2 直方图（1）课件（共24张PPT）

10.2 直方图（1） 2021年春人教版七年级（下）数学 第十章　数据的收集、整理与描述 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 条形图；折线图；扇形图. 新课导入 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目。 折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势。 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比。 新课导入 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？若你是决策者，你打算怎么做呢？ 探究新知 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1、计算最大值和最小值的差： 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm。 探究新知 2、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距。 （最大值－最小值）÷组距 所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，…170≤x＜173。这里组数和组距分别是8和3。 注意：组距和组数的确定没有固定的标准，要凭经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据数据的多少通常分5~12个组. 探究新知 身高分组 划记 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 正正 2 6 12 19 10 8 4 2 小组内的人数 频数 列频数分布表 正 正 正正 正正正 各个小组内的数据的个数叫做频数 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员。 探究新知 频数/组距 身高/㎝ 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图。 2/3 6/3 12/3 19/3 10/3 8/3 4/3 2/3 探究新知 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距的比值。 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 探究新知 频数 （学生人数） 身高/ cm 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图 每个长方形的高表示对应组的频数 2 6 12 19 10 8 4 2 探究新知 画频数分布直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差 (2) 决定组距与组数 极差/组距=_____ 数据分成_____组. (3)列频数分布表 数出每一组的频数 (4)绘制频数分布直方图 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形。 注意：一般情况（1）可以由组距来求组数； （2）一般数据越多分的组数也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少场分成5~12组； 归纳小结 方法: (1)取直方图上每一个长方形上边的中点。 (2)在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距 ... ...