人教高中数学必修一1.1集合知识点总结及练习题（Word无答案）

集合知识点总结及练习题 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 表示自然数集，或表示正整数集，表示整数集，表示有理数集，表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象与集合的关系是，或者，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 性质 示意图 子集 （或 A中的任一元素都属于B (1)AA(2)(3)若且，则(4)若且，则 或 真子集 AB（或BA） ，且B中至少有一元素不属于A （1）（A为非空子集）(2)若且，则 集合相等 A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A (1)AB(2)BA （7）已知集合有个元素，则它有个子集，它有个真子集，它有个非空子集，它有非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 且 （1）（2）（3）， 并集 或 （1） （2）（3） 补集 1 2 【补充知识】含绝对值的不等式，分式不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 或 把看成一个整体，化成，型不等式来求解 （2）分式不等式的解法 不等式 解法 通过移项，通分，化简，转化成形式一或者形式二的类型进行求解 （3）一元二次不等式的解法 判别式 二次函数的图象 一元二次方程的根 （其中 无实根 的解集 或 的解集 1、如果集合，，，那么()等于（ ） (A) (B) (C) (D) 2、已知全集，集合，，则为 (A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4} 3、设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝则（ ） A．｛2,3,4｝ B．｛2,3,5｝ C．｛3,4,5｝ D．｛2,3,4,5｝ 4、已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（）∪B等于（　　） A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D． 5、,B=且,则的值是 ( ) A. B. C. D. 6、已知 ，则a=_____ 7、已知集合 ，其中 ，则 的元素之和为_____. 8、若，，则（　　） 9、设，，则（　　） 10、已知集合且，则的值为 （ 　）． A． 　 B．　　 C． 　　D． 11、已知集合，那么集合为（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知集合，，则=（ ） A、 B、 C、 D、 13、若集合，则 A． B．或 C． D． 14、已知全集，，则 A. B. C. 或 D. 15、集合A={0,2, },B={1, }.若A∪B={0,1,2,4,16},则的值为 （A）0 （B）1 (C)2 (D)4 16、已知集合,,如果,则等于 A． B． C．或 D． 17、已知集合，则用列举法表示集合A= 18、图中阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 19、设和. 20、设集合,,若,求实数的取值范围. U B A ... ...