5.3.2 分式的加减法（2）课件（共25张PPT）

5.3.2 分式的加减法（2） 第五章 分式与分式方程 2020-2021北师大版八年级数学下册 学习目标 1、会找最简公分母，能进行分式的通分；（重点） 2、理解并掌握异分母分式加减法的法则；（难点） 　 1.同分母的分式相加减法则： 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 2.分母互为相反数分式加减法运算 同时改变分式及分母的符号，化为同分母分式，再根据法则进行运算． 导入新课 3.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个_____,分式的值_____. 不变 不为0的整式 4.什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分. 导入新课 最简公分母 把下面分数通分： 最简公倍数： 4×3×2=24 类比分数，怎样把分式通分呢？ 探究新知 例1 找出下面各组分式最简公分母： 最小公倍数 最简公分母 最高次幂 单独字母 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母. 探究新知 不同的因式 最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂. 探究新知 (3)单一字母(多项式): 几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母作为它们的共同分母 确定最简公分母的方法： (1)系数： (2)相同字母(多项式): 各分母系数的最小公倍数 取最高次幂 连同它的指数一起当作最简公分母的因式 总结归纳 找最简公分母: x(x-5)（x+5） (x+y)2 (x-y) 针对练习 异分母分式的加减 计算: 异分母分数加减法的法则是什么？ 异分母分数相加(减)，先通分，化为同分母分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算. 探究新知 4.计算: 解： 最简公分母是 例题讲解 解： 最简公分母是 (x-5)(x+5) 4.计算: 例题讲解 找最简公分母： 第一要看系数；第二要看字母(式子）. 分母是多项式的先因式分解，再找公分母. 总结归纳 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分. 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 上述法则可用式子表示为 最简公分母为： 例3 计算： 例题讲解 注意加括号！ 例3 计算： 最简公分母为： 例题讲解 例3 计算： 分母是多项式的，先对其分解因式。 最简公分母: 例题讲解 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么： （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间． 解：（1）小刚从家到学校需要 （2）小丽从家到学校需要 小丽比小刚在路上花费时间少 因为 所以小丽在路上花费的时间少. 例题讲解 2.分式 的最简公分母是_____. C 1.三个分式 的最简公分母是（ ） B. C. D. A. 4xy 3y2 12xy2 12x2y2 2x(x-1)(x+1) 课堂练习 3. 计算： 课堂练习 4.计算： (1) 2 2 3 2 6 7 xy y x - ； (2) 3 - x x ─ 2 - x x . (1)原式= = (2)原式= ─ = = 解： 课堂练习 解： ∵最简公分母是： ∴ 5.通分: 课堂练习 课堂小结 1、异分母分式的加减法法则： 2、最简公分母的确定方法： （3）因式的指数：相同因式取指数最高的. （1）系数：取分母中各系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到； https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...