圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积 388620339090 46482085725 _____ _____ 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探 索意识。 考点1：圆柱的形成 圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 考点2：圆柱的相关概念 圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面 还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 考点3：圆柱的侧面展开图 a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形 侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 考点4：圆柱的表面积 圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积． 圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积即S表=S侧+S底×2=2πr×h + 2×πr2 侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 例1 圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ） A． 梯形 B． 正方形 C． 长方形 【规范解答】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择． 解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形； 故选：A． 例2圆柱的侧面可以展开成平行四边形，也可以展开成长方形，平行四边形与长方形相比（ ） A． 周长相等，长方形面积大一些 B． 周长相等，平行四边形面积大一些 C． 面积相等，长方形周长长一些 D． 面积相等，平行四边形周长长一些 【规范解答】【分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；从而问题得解． 解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的； 可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了； 故选：D． 例3 一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形．这个圆柱底面直径与高的比是（ ） A． 1：π B． 1：2π C． 1：4π D． 2：π 【规范解答】【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可． 解：底面周长即圆柱的高=πd； 圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；故选：A． 例4 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（ ）cm2． A． 314 B． 628 C． 785 D． 1000 【规范解答】【分析】根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答． 解：圆柱的底面半径是： 100÷2÷10=50÷10=5（厘米）； 圆柱的侧面积是： 2×3.14×5×10=31.4×10=314（平方厘米）； 答 ... ...
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