第1课时 分数混合运算(一) 课时目标导航 一、教学内容 连续求一个数的几分之几是多少。(教材第21～22页) 二、教学目标 1．掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题方法，进一步理解分数乘法应用题的数量关系，加深对“对应”数学思想方法的理解。掌握分数混合运算的运算顺序。 2．会用不同的方法解答“一个数的几分之几是多少(稍复杂)”的应用题。 3．能用所学的数学知识分析、解决生活中与分数乘法有关的简单的实际问题，增强学数学、用数学的意识。 三、重点难点 重点：利用分数混合运算解决实际问题。 难点：“连续求一个数的几分之几是多少”问题中单位“1”的确定。 教学过程 一、情境引入 师：请看图。(课件出示教材第21页主题图)。同学们，你们从图中获得了什么信息？ 教师引导学生回答：①气象小组有12人。②摄影小组人数是气象小组的。③航模小组的人数是摄影小组的。 师：大家的回答很棒！那么我们可以通过这些已知信息解决什么问题呢？ [教师板书课题：分数混合运算(一)] 二、学习新课 1．连续求一个数的几分之几是多少。 (1)提出问题。 (课件出示教材第21页主题图) 师：请同学们看图，想一想，怎么求航模小组有多少人呢？ (学生分小组讨论交流，指名学生回答) 教师引导学生明确：航模小组的人数与摄影小组的人数有关，要求航模小组的人数可以先求摄影小组的人数。 (方法一)航模小组的人数是摄影小组的，可以先求出摄影小组的人数，再计算航模小组的人数。 (方法二)先计算出航模小组的人数是气象小组的几分之几，再计算航模小组的人数。 (2)画图理解数量关系。 师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？试一试。(学生尝试画图，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生) 可能出现结果： ①用12个圆圈表示气象小组的12人，“摄影小组的人数是气象小组的”，就是把气象小组的人数看作单位“1”，平均分成3份，其中的1份是摄影小组的人数，也就是12的就是摄影小组的人数，即12×＝4(人)；“航模小组的人数是摄影小组的”，就是把摄影小组的人数看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，也就是4的是航模小组的人数，即4×＝3(人)。如图所示(课件出示)： ②用一条线段表示气象小组的人数12人，把这条线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，这一小段就表示摄影小组的人数；再把表示摄影小组的线段看作单位“1”，平均分成4份(相当于把气象小组人数这个单位“1”平均分成了3×4＝12份)，取其中的3份就表示航模小组的人数，也就是说航模小组的人数相当于气象小组人数的×＝。如图所示(课件出示)： (3)明确题中数量关系并列式解答。 师：通过我们刚刚画的图，现在请大家尝试下自己写出这道题的数量关系，并列式来解决这个问题。(学生尝试书写，教师巡视，适时解答，指名学生板演) ①12××＝4×＝3(人) ②12×＝12×＝3(人) 教师提示：这两种解答方法都是正确的，在具体解决问题时，可以选择自己喜欢的方法。 2．分数混合运算的顺序。 师：通过上面两题的计算，发现分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。你能试着完成下面的计算吗？(课件出示教材第22页“试一试”问题1) 12÷÷ ÷× × 教师强调：除以一个数，等于乘这个数的倒数。(学生尝试独立完成计算，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生) 师：下面的几道题算得对吗？把不对的改正过来。(课件出示教材第22页“试一试”问题2) 教师明确：第一道题在计算除以时，应该是乘它的倒数3，所以正确的计算结果应该是。 第二道题是连除，在计算除以时，应该是乘它的倒数，所以正确的计算结果应该是。 第三道题在计算乘时出错了，“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，乘不是乘它的倒数，应该是乘，所以正确的计算 ... ...
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