19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象 1.知道函数的图象的概念. 2.掌握画函数图象的一般步骤，能画出一些简单的函数图象. 3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息. 学习重点：函数图象的意义及画法. 一、课前检测 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：千米)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米. (1)写出表示y与x的函数关系式. (2)指出自变量x的取值范围. (3) 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？ 二、温故知新 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内的 与有序数对是一一 的. 三、预习导航（预习教材第75-79页，标出你认为重要的关键词） 1.(1)正方形的面积S与边长x的函数解析式为 ，其中自变量x的取值范围是 . (2)根据S与x的函数解析式填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S (3)根据S与x的每组对应值在平面坐标系中描出点(x,S)，并用光滑的曲线将这些点连起来. 2.知识要点： 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的 ． 四、自学自测 试画出函数y=2x的图象，并判断点(2,1)，(1,2)，(-2,4)，(-3.5,-7)是否在该函数图象上. x y 五、我的疑惑(反思) _____ 要点探究 探究点1：函数的图象 例1：画出下列函数的图象：(1)y=2x+1；(2). 要点归纳：画函数图象的一般步骤： 第一步，列表———表中给出一些自变量的值及其 ； 第二步，描点———在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线———按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来. 问题1：(1)函数y=2x+1的图象是一条 线，当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .点(-0.5，1)，(1.5，4)是否在该函数的图象上？ (2)函数的图象是两条 线，当x＜0时，y随x的增大而 ；当x＞0时，y随x的增大而 .点(2，3)，(4，2)是否在该函数的图象上？ 方法总结：通常的方法是把点的横坐标(即自变量x)的取值代入解析式求出相应的函数值y的值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等，则该点不在函数图象上. 二、精讲点拨 问题2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化． 你从图象中得到了哪些信息？ (1)从这个函数图象可知：这一天中 气温最低( ), 时气温最高( ) ； (2)从 至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态. (3)从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温. 方法总结：解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息. 主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义； (2)从_____上判定函数与自变量的关系； (3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义. 三、变式训练 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象. (1)根据图象回答：小明到达离家最远的地方需 小时，此时离家 千米． （2）求小明出发两个半小时离家多远？ （3）小明从离家最远的地方回家的平均速度是多少？ 四、课堂小结 函数的图象 定义 画法 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 描点法画函数图象的一般步骤：列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值；描点：一对对应值确定一个点；连线：按横坐标由小到大的顺序依次连接所描各点. ★1.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是( ) ★★2.最近中 ... ...
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