2021年全国Ⅰ卷高考数学(理科)临考仿真冲刺卷(二) 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设、，则“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数的定义域为，若有定义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知斜率均为的直线，分别过双曲线的左?右焦点，且直线，之间的距离为3，若．则点到原点的距离大于2的概率为（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点和点．若点在的角平分线上，且，则（ ） A． B． C．2 D．6 7．已知函数，若对任意的都有，则（ ） A．0 B． C． D．1 8．已知分别为三个内角的对边，且， 则A为（ ） A． B． C． D． 9．已知，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知椭圆，过点的直线交椭圆于、两点，若为的中点，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 11．已知数列满足，若，则数列的前项和为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，若函数恰有四个不同的零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知对于一组数据，，…，，关于的线性回归方程为，若，则_____． 14．若的展开式中含项的系数为8，则该展开式中的常数项为_____． 15．若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则该切线的方程为_____． 16．如图，棱长为1的正方体中，P为线段A1B上的动点(不含端点)，有下列结论： ①平面A1D1P⊥平面A1AP； ②多面体的体积为定值； ③直线D1P与BC所成的角可能为； ④可能是钝角三角形． 其中结论正确的序号是_____(填上所有序号)． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知数列是正项等比数列，满足是、的等差中项，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 18．（12分）如图，四边形是矩形，平面平面，为中点，，，． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值． 19．（12分）高品质示范高中建设是某省普通高中教育在星级评估基础上创设的引领性发展项目，是顺应高中教育改革趋势、助推高中教育品质提升的重要工程．申报学校要想顺利通过高品质示范高中的评估，必须经过以下几个环节的考核：第一是材料评审；第二是现场答辩；第三是准予立项；第四是综合评价．其中评价结果分为“通过”“有条件通过”“不通过”三种．结果为“不通过”的学校取消立项；结果为“有条件通过”的学校可以继续建设一年，一年后评估仍未达标的，取消立项．统计60所满足基本申报条件的高中，其中准予立项率为，县中（学校所在位置为县城或县级市）率为，未准予立项且非县中的学校有35所． （1）若满足基本申报条件的3所高中能通过前三个环节考核的概率均分别为，，，求恰有一所学校准予立项的概率； （2）完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为学校是否准予立项与学校是否是县中有关？ 准予立项 未准 ... ...
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