课题 第4课时：可能情况的个数（1） P74 课型 新授 教学 目标 1、通过数卡游戏，借助树状图或表格等辅助工具，进行有条理的分析，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。 2、会用化简的树状图和表格枚举可能的情况。 3. 对排列和组合有初步的感性认识。 教学重点 利用树状图有条理的分析，无遗漏、无重复的枚举出所有可能发生的结果。 教学难点 对排列和组合有初步的感性认识。 评价关注点 学习兴趣：探究兴趣；学习习惯：交流习惯 ；学业成果：方法应用 教学 环节 目标指向 师生活动 评价 关注点 一、复习引入课题 师：老师今天带来了一个信封，让我们看看里面是什么？ 今天我们就来玩个数卡游戏，看看里面会有什么数学道理在里面。 二、探究新知 1、通过数卡游戏，借助树状图或表格等辅助工具，进行有条理的分析，无遗漏、无重复地枚举出简单事件的所有可能发生的结果。 2、会用化简的树状图和表格枚举可能的情况。 3. 对排列和组合有初步的感性认识。 1、探究一：掌握枚举的辅助工具 （1） 树状图 出示：从“5、6、7、8”四张数字卡片中依次抽出两张，拼成一个两位数。可能有多少个两位数？ 学生独立在白纸上尝试枚举 反馈：一个学生拿上自己的枚举结果，请其他学生说说：能看明白他是怎样思考的吗？ 教师板演树状图表示思考过程的规范书写 小结：第一张可能是5、6、7、8中的任意一张，如果第一张是5，第二张可能是剩下的6、7、8中的任意一张，按这样的方式一步步有序的思考，就能不遗漏、不重复地找到所有可能的情况了。所以一共有12种可能， 这就是我们今天研究的《可能情况的个数》（出示课题）揭示课题 （2） 列表格 ①自学书p74 ②反馈自学情况：选取其中的几个数，说说是怎么得出来的。并质疑表中为什么有四个格子化“/”？ ③学生自主交流：怎样利用表格来找到所有可能情况的呢？ （3）建构“树状图”和“列表格”的关系： 小结：不管是树状图还是列表格，都是按分步思考，第一步考虑第一张数卡，就是十位上的数，第二步考虑第二张数卡，也就是个位上的数。这样有序的思考，才能既不遗漏，又不重复。 2、探究二：对有序思考的理解和应用 从“5、6、7、8”四张数字卡片中依次抽出三张，用这四张卡片能拼出多少不同的三位数？ 要求：1. 用合适的工具（树状图和表格）枚举所有可能的情况，并记录思考的结果。（有困难的话教师指导） 2.学生说说解决问题方法以及体会 师：即使要拼成的数位数再多，只要分步骤，一步步的思考，总能找到所有可能的情况。 3、探究三：去重后统计可能情况的个数 （1） 从这四张卡片中抽出两张，这两张卡片上的数字之和有多少种可能？ ① 猜测：“和”会有多少种可能的情况？ ② 小组合作探究 要求：利用刚才学过的方法，解决这个问题，并展示（写出，画出）小组的思考过程。 ③说明：同样从四张卡片中抽出两张，这两张卡片上的数字之和的可能情况为什么只有5种？ ④分享：在解决这个问题时，我们可以有哪些比较好的办法？ 师小结：即可以先列出所有可能情况后再划去重复的情况，也可以在思考时，直接用简化的树状图和列表来记录。 （2）猜一猜：从四张卡片中抽出两张，这两张卡片上的数字之积有多少种可能？ 师：也可以用这样的方法不重复不遗漏地列举出所有可能情况再进行判断（如时间允许，课内再一次进行解答；如不行课后让学生自己解决） 4、初步感知排列和组合的区别 （1）质疑： 同桌讨论：同样是从四张数卡中抽出两张，为什么组成两位数有12种可能情况，而“和”（“积”）的可能情况的个数却那么少呢？ （2）思考：在问题解决的过程中又有什么相同的地方呢？ 教师小结：拼两位数要考虑抽数卡的先后顺序，没有重复情况出现；两张数卡的‘和、积’与抽数卡的先后顺序没 ... ...
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