圆柱和圆锥 圆柱和圆锥的认识： 1、圆柱体： 圆柱体简称圆柱。圆柱上下一样粗，圆柱上下两个面是大小相等的圆面，圆柱有一个弯曲的面叫做圆柱的侧面，圆柱的侧面展开是一个长方形。两个相等的圆面叫做圆柱的底面，两个底面间的距的离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。我们所学的圆柱都是直圆柱。 2、圆锥体： 圆锥体简称圆锥。圆锥有一个顶点，一个弯曲的侧面，圆锥的侧面展开是一个扇形，圆锥有一个圆形的面叫做圆锥的底面。圆锥顶点到底面圆心间的距离叫做圆锥的高，圆锥的高只有一条。我们所学的圆锥都是直圆锥。 圆柱的侧面积： 圆柱的侧面展开是一个长方形。长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。 已知圆柱的底面半径和高求圆柱的侧面积：用圆周率×圆柱的底面半径×2×高，用字母表示：S=2πrh； 已知圆柱的底面直径和高求圆柱的侧面积：用圆周率×圆柱的底面直径×高，用字母表示：S=πdh； 已知圆柱的底面周长和高求圆柱的侧面积：用圆柱的底面周长×高，用字母表示：S= ch； 圆柱的底面积： 圆柱的底面是一个圆。圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示：S=πr 已知圆柱的底面直径求底面积：用圆周率×（直径÷2） ，用字母表示：S=π（d÷2） 已知圆柱的底面周长求圆柱的底面积：用圆周率×（圆柱的底面周长÷圆周率÷2） ， 用字母表示：S=π（c÷π÷2） ； 圆柱的表面积： 通过直观演示后，我们知道圆柱体展开后是一个侧面积和两个底面积。 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2.（有时要根据题目的要求来计算表面积，比如：计算圆柱形水池内的面积就只算一个侧面积和一个底面积；计算圆柱形通风管的面积就只算一个侧面积） 圆柱的体积： 把圆柱体切开后可以拼成长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。因为长方体的体积=底面积×高；所以圆柱的体积=圆柱的底面积×高。如果用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h圆柱的高。圆柱的体积公式用字母表示：V=Sh ，已知圆柱的底面半径和高求圆柱的体积:用圆周率×圆柱的底面半径的平方×高，用字母表示：V=πr h； 已知圆柱的底面直径和高求圆柱的体积:用圆周率×（圆柱的底面直径÷2） ×高， 用字母表示：V=π（d÷2） h； 已知圆柱的底面周长和高求圆柱的体积:用圆周率×（圆柱的底面周长÷圆周率÷2） ×高， 用字母表示：V=π（c÷π÷2） h； 圆锥的体积： 通过实验得出：等底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍，等底等高的圆锥体积等于圆柱体积的 。 圆柱的体积=圆柱的底面积×高，圆锥的体积= 底面积×高。圆锥的体积公式用字母表示：V= Sh 已知圆锥的底面半径和高求圆锥的体积:用 ×圆周率×圆锥的底面半径的平方×高， 用字母表示：V= πr h； 已知圆锥的底面直径和高求圆锥的体积:用 ×圆周率×（圆锥的底面直径÷2） ×高， 用字母表示：V= π（d÷2） h； 已知圆锥的底面周长和高求圆锥的体积:用 ×圆周率×（圆锥的底面周长÷圆周率÷2） ×高， 用字母表示：V= π（c÷π÷2） h； 3 1 —底面积×高底面积×高底面积×高 — 3 1 — — 3 1 —底面积×高底面积×高底面积×高 — 3 1 —×底面积×高底面积×高底面积×高 — 3 1 — — 3 1 —底面积×高底面积×高底面积×高 — 3 1 —底面积×高底面积×高底面积×高 — 3 1 —底面积×高底面积×高底面积×高 — 3 1 —底面积×高底面积×高底面积×高 — ... ...
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