10.3.2旋转的特征 课件（共17张PPT）+学案

中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级下册10.3.2旋转的特征导学案 课题 旋转的特征 单元 10 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1．认真观察图形，总结旋转的特征。 2．旋转特征的简单应用. 重点难点 重点：观察图形总结旋转的特征。 难点：旋转特征的简单应用。 教学过程 知识链接 1、旋转的定义 2、旋转三要素 合作探究 一、教材第121页 观察教材119页图10.3.4，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？ 二、教材第122页 1.观察教材第120页图10.3.5，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？并完成下列填空： ①点A、B、C都是绕着旋转中心点O旋转 °角得到对应点A′、B′、C′，则∠AOA′= = = ° ② OA= ，OB= ，OC= ， ③ AB= ， BC= ， CA= ， ∠A= ，∠B= ，∠C= ． ④ 旋转后的图形与原图形比较，形状大小 。 2、思考：图形旋转前后： （1）图形上每一个点的旋转方向是否相同？旋转角度是否相同？ （2）对应点到旋转中心的距离有什么关系？ （3）对应线段关系？对应角关系？ （4）图形的形状与大小是否改变？ 3、旋转的特征： （1）图形中每一个点都绕着旋转中心按同一 旋转了 的角度； （2）对应点到旋转中心的距离 ； （3）对应线段 ，对应角 ； （4）图形的形状与大小 。 自主尝试 1.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其 中一瓣经过_____次旋转而得到的，每次旋转的角度分别为_____ 2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的. ①请你在图中用字母O标注出这一点②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．④从一个菱形开始, 且可以组合, 则至少旋转___次． 3.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 【方法宝典】 根据旋转的特征解题即可. 当堂检测 1. 观察图，其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4 cm，OB＝1 cm，∠B′＝60°，那么A′B的长是(　　) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．(4－)cm 3.如图,在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到△AB'C',则∠CAB'的度数为(　　) A.33° B.50° C.17° D.27° 4. 如图,将△ABC绕点B顺时针旋转后得到△DBE,旋转角是∠ABC,则下列说法错误的是 (　　) BC平分∠ABE B.AB=BD C.AC∥BE D.AC=DE 5.如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE绕点A逆时针旋转得到△ADF,则旋转中心是　　　　,旋转角为　　　　度.? 6.如图,△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的过程中,它的　　　、　　　没有改变,AO=　　　,BO=　　　,CO=　　　,∠AOA'=∠　　　=∠　　　. 7.如图,Rt△ABC的斜边AB=16,Rt△ABC绕点O按顺时针方向旋转后得到Rt△A'B'C',则Rt△A'B'C'的斜边A'B'上的中线C'D'的长为　　　　.? 8.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位置,其中A',B'分别是点A,B的对应点,且点B在斜边A'B'上,直角边CA'交AB于点D,求∠DCA的度数. 9.如图,将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC,∠ACD的平分线CF交DE于点F,连接AE,AF. (1)求∠CEA的度数; (2)求证:AF⊥CE. 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： D B D C 5.点A　90 6.形状　大小　A'O　B'O　C'O　BOB'　COC' 7.8 8. 解:在Rt△ABC中,∠A=35°, 则∠ABC=55°. 由旋转的性质知∠A=∠A'=35°,BC=B'C,∠ABC=∠B'=55°,∠DCA=∠BCB', ∴∠B'=∠CBB'=55°, ∴∠BCB'=180°-∠B'-∠CBB'=70°, ∴∠DCA=70°. 9. 解:(1)∵△ABC是等边三角形, ∴∠ACB=60°,BC=AC. ∵等边三角形ABC绕点C顺时针旋转90°得 ... ...