§10.4探索三角形相似的条件（1）

【课 题】：§10.4探索三角形相似的条件（1） 【学习目标】： 1、探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定定理1来判断及计算. 2、经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力，通过运用 【学习重点】：三角形相似的条件1的探索与应用. 【学习难点】：三角形相似的条件1的应用. 【自学导引】： 1、如图，△ABC与△A/B/C/中，∠A=∠A/，∠B=∠B/，则 （1）∠C_____∠C/（填“相等”或“不相等”） （2）度量：△ABC和△A/B/C/的各边的长： AB=_____，A/B/=_____；BC=_____， B/C/=_____；AC=_____，A/C/=_____。 （3）你发现△ABC和△A/B/C/的三边之间有怎样的数量关系？_____ （4）△ABC和△A/B/C/相似吗？_____ （5）由此可得：如果_____，那么这两个三角形相似。 2、（1）如图（1），DE∥BC交AB、AC于点D、E， 则△ADE与△ABC相似吗？为什么？ （2）如图（2），DE∥BC交AB、AC的反向延长线 于点D、E，则△ADE与△ABC相似吗？为什么？ （3）由（1）、（2）你能得到什么结论？请用文字语言加以叙述。_____ _____。 3、关于三角形相似，下列叙述中不正确的是（　　） A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似； B.、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似； C、所有的等腰三角形三角形都相似； D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似。 4、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E， 找出图中与△ABC相似的三角形，并用符号表示出来。 【活动交流】： 学习流程 随机点拨 差异指导 活动一、1、三角形相似的判定方法：两角对应相等，两三角形相似。2、平行线 两三角形相似。 注：文字语言与符号语言相结合。活动二、1、已知，△ABC和△A/B/C/中，∠A=550，∠B=∠B/=700，当∠C/满足怎样的条件时，△ABC和△A/B/C/相似？2、如图，△ABC中，高线AD、CE相交于点O，找出图中的相似三角形并说明理由。活动三、3、如图，□ABCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AD于点F，找出图中的相似三角形，并加以说明。 【巩固拓展】： 如图，△ABC为等边三角形，D、E分别为CB、BC 延长线上的点，且∠DAE=1200。 （1）试找出图中的相似三角形，并说明理由； （2）BC2＝BD·CE成立吗？为什么？ 2、如图，AD为△ABC的角平分线，EF为AD的垂直平分线， 交AD于F，交BC的延长线于点E。 （1）说明：△ACE∽△BAE （2）说明：DE为CE、BE的比例中项。 C/ B/ A/1 A B C A D E B C （1） A E D B C （2） A D C B E A E D C O B A E F D C B A D B C E A F D C B E