2021年陕西省西安名校高考数学十模试卷（理科）（Word含解析版）

2021年陕西省西安名校高考数学十模试卷（理科） 一、选择题（每小题5分）． 1．若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（　　） A．0 B．1 C． D．2 2．已知集合，集合B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，1} B．{﹣2，﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{﹣2，﹣1，0，1} 3．函数y＝ln|x|+cosx的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．若（x2+m）（x﹣）6的展开式中x4的系数为30，m的值为（　　） A． B． C． D． 5．已知直线l1：ax+（a+2）y+1＝0，l2：x+ay+2＝0（a∈R），则“”是“l1∥l2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数y＝ax，y＝xb，y＝logcx的图象如图所示，则（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 7．从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男女同学至少有1人参加，下面是不同的选法种数的三个算式：①；②﹣﹣；③++．则其中正确算式的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知函数f（x）＝sinx+acosx的图象的一条对称轴是，则函数g（x）＝asinx+cosx的最大值是（　　） A． B． C． D． 9．已知，给出下列四个命题：P1：?（x，y）∈D，x+y≥0；P2：?（x，y）∈D，2x﹣y+1≤0；；； 其中真命题的是（　　） A．P1，P2 B．P2，P3 C．P3，P4 D．P2，P4 10．蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法，现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个，落入其内切圆中的点有21个，则圆周率π≈（　　） A． B． C． D． 11．设椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其焦距为2c，点Q（c，）在椭圆的内部，点P是椭圆C上的动点，且|PF1|+|PQ|＜5|F1F2|恒成立，则椭圆离心率的取值范围是（　　） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 12．已知定义在（0，+∞）上的函数满足xf′（x）+（2﹣x）f（x）＝（x+lnx﹣1），则下列不等式一定正确的是（　　） A．4f（1）＜f（） B．4f（2）＜ef（1） C．4ef（2）＞9f（3） D．ef（）＜16f（2） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，其中第15题第一空2分，第二空3分） 13．已知，向量，，与的夹角为，则＝　 　． 14．已知f（x）＝1+log3x（1≤x≤9），设函数g（x）＝f2（x）+f（x2），则g（x）max﹣g（x）min＝　 　． 15．全民全运，同心同行，为迎接全国第十四届城市运动会，某中学将排球发球项目考试的规则修改为：每位同学最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设某学生一次发球成功的概率为p（p≠0），发球次数为X，若X的期望E（X）＞1.75，则p的取值范围是　 　． 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2（tanA+tanB）＝，则cosC的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知数列{an}，{bn}满足a1＝9，an+1＝10an+9，bn＝an+1． （1）证明：{bn}是等比数列； （2）求数列{（﹣1）nlgbn}的前n项和Sn． 18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AB＝6，BC＝2，AC＝2，D，E分别为线段AB，BC上的点，且AD＝2DB，CE＝2EB，PD⊥AC． （1）求证：PD⊥平面ABC； （2）若PA与平面ABC所成的角为，求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角． 19．永村老醋以其色泽鲜艳、浓香醇厚的独特风味，与山西陈醋、镇江香醋、保宁药醋并称中国四大名醋．为提高效率、改进品质，某永村老醋生产公司于2018年组织技术团队进行发酵工艺改良的项目研究．2020年底，技术团队进行阶段试 ... ...