中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2021年八年级（下）数学期末 全真模拟卷（5）（含详解） 考试时间：90分钟 满分：100分 选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在我国古代的房屋建筑中， 窗棂是重要的组成部分， 具有高度的艺术价值 ． 下列窗棂的图案中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．用配方法解方程时，原方程变形为 A． B． C． D． 4．下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是 读书时间 6小时及以下 7小时 8小时 9小时 10小时及以上 学生人数 6 11 8 8 7 A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7 6．平面直角坐标系中的四个点，，，，，其中在同一个反比例函数图象上的是 A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点 7．若边形的内角和等于外角和的3倍，则边数为 A． B． C． D． 8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为，则符合题意的方程为 A． B． C． D． 9．已知点，，都在反比例函数图象上，则，，的大小关系 A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为1，、是对角线，延长到，使，在上截取，连接交于点，连接交于点，连接，则下列结论：①四边形是菱形；②；③；④．其中正确的序号是 A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．当时，二次根式的值是 ． 12．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为 ． 13．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为 ． 14．将方程化为一元二次方程的一般形式为 ． 15．用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设 ． 16．若一元二次方程的两根也是方程的根，则的值为 ． 17．已知正方形，以为顶角，边为腰作等腰，连接，则 ． 18．已知：如图，在中，，的平分线，分别与线段相交于点，，与相交于点．若，，，则的长为 ． 三．解答题（共7小题，共46分） 19．（6分）计算：（1） （2） 20．（6分）解方程：（1） （2）． 21．（6分）某校八（1）班开展男生、女生垫排球比赛活动，每队各派5名同学参加，如表是男生队和女生队5名同学的比赛数据（单位：个） 1号 2号 3号 4号 5号 男生队 100 98 110 89 103 女生队 88 100 95 120 97 请你回答下列问题： （1）计算两队的平均成绩； （2）从成绩稳定性角度考虑，哪队成绩稍好，请说明理由． （6分）如图，点在矩形的边上，延长到点，使，连接． 求证：． 23．（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点． （1）求一次函数的表达式与反比例函数的表达式； （2）当，时，求出自变量的取值范围； （3）点是轴上一点，当时，求出点的坐标． 24．（7分）如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为米． （1） 米（用含的代数式表示）； （2）若矩形围栏面积为210平方米，求栅栏的长； （3）矩形围栏面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应的值；若不可能，则说明理由． 25．（8分）如图，在正方形中，对角线上有一点，连接，作交于点 ... ...
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