2021年北京市海淀区中考二模数学试卷（Word版 含解析）

2021年北京市海淀区中考二模数学试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ） A．三角形 B．圆 C．扇形 D．矩形 2．如图，点A是数轴上一点，点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数可能是（ ） A．0 B．1 C．1.5 D．2.5 3．如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．反比例函数（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为，则k的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t（分钟），数据分成6组：，，，，，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ） A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟 B．此时段平均等位时间小于20分钟 C．此时段等位时间的中位数可能是27 D．此时段有6桌顾客可享受优惠 8．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 二、填空题 9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 10．分解因式：_____ 11．比较大小： _____ 3（填“?”或“=”或“<”）． 12．盒中有1枚白色棋子和1枚黑色棋子，这两枚棋子除颜色外无其他差别，从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，放回后，再从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，那么两次记录的颜色都是黑色的概率是_____． 13．如图，两条射线，点C，D分别在射线BN，AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是_____（写出一个即可）． 14．《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其译文为：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设木长x尺，绳子长y尺，可列方程组为_____． 15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，则与的大小关系为：_____（填“＞”，“＝”或“＜”）． 16．小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_____． 日期 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 低强度 8 6 6 5 4 高强度 12 13 15 12 8 休息 0 0 0 0 0 三、解答题 17．计算：． 18．解方程：． 19．先化简再求值：，其中． 20．已知：，B为射线AN上一点． 求作：，使得点C在射线AM上，且． 作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AM于点D，交射线AN的反向延长线于点E； ②以点E为圆心，BD长为半径画弧，交于点F； ③连接FB，交射线AM于点C． 就是所求作的三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：连接BD，EF，AF， ∵点B，E，F在上， （_____）（填写推理的依据）． ∵在中，， _____． ． 21．关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围． 22．如图1，中，D为AC边上一动点（不含端点），过点D作交BC于点E，过点E作交AB于点F，连接AE，DF． ... ...