2021年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷（word版 含答案）

2021年浙江省杭州市拱墅区中考数学二模试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在下列运动图形的简笔画中，可以看作轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用科学记数法表示0.0000000314为（　　） A．0.314×10﹣9 B．3.14×10﹣9 C．3.14×10﹣8 D．3.14×10﹣7 3．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．⊙O的弦AB长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则⊙O的半径为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 5．两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（　　） A．互相重合 B．互相平行 C．相交 D．互相垂直 6．如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　） A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，9 7．你听说过著名的牛顿万有力定律吗？任何两个物体之间都有吸引力，如果设两个物体的质量分别为m1，m2，它们之间的距离是d，那么它们之间的引力就是f＝（g为常数），人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径R．天文学家测得地球的半径约占木星半径的，地球的质量约占木星质量的，则站在地球上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（　　） A．倍 B．倍 C．25倍 D．4倍 8．如图，△ABC中，∠A＝120°，若BM，CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M的余弦值是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝（k≠0）满足：当x＜0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y＝﹣x+k都经过点P，且OP＝，，则满足条件的实数k的值有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC、AB上一点，且AF＝BE，AE与DF交于点G，连接CG．若CG＝BC，则AF：FB的比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．若二次根式有意义，实数则x的取值范围是　 　． 12．已知a+b＝4，a﹣b＝1，则a2+b2＝　 　． 13．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为　 　度． 月用电量 不超过12度的部分 超过12度且不超过18度的部分 超过18度的部分 收费标准（元/度） 2.00 2.50 3.00 14．某班40名学生分成5个学习小组，前四组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为　 　． 15．黄金分割比符合人的视觉习惯，在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感．张女土身高165cm，若她下半身的长度（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约　 　厘米的高跟鞋看起来更美．（结果保留整数） 16．如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点E，设＝a，则＝　 　（用含a的代数式表示） 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）解方程：x2+4x＝0； （2）解不等式组：． 18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（1，3），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点三角形． （1）在图1中画一个△OBP，使得点P的横纵坐标之和等于5，且点在它的外部． （2）在图2中画个△OBQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于17，且点A在它的内部. 19．某校在防疫期间开设A，B，C三个测体温通道．早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进 ... ...