2021年福建省福州市高考数学调研试卷（2021.05）（word解析版）

2021年福建省福州市高考数学调研试卷（5月份） 一、选择题（共8小题）. 1．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{x∈U|3x≤9}，则?UA＝（　　） A．{1，2} B．{1，2，3} C．{4，5，6} D．{3，4，5，6} 2．已知z为复数，z2+1＝0，则|z﹣1|等于（　　） A．0 B．1 C． D．2 3．在（x+y+z）6的展开式中，xyz4的系数是（　　） A．15 B．30 C．36 D．60 4．某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示．如果一张石凳的体积是0.18m3，那么原正方体石料的体积是（　　） A．0.196m3 B．0.216m3 C．0.225m3 D．0.234m3 5．已知log2a＝0.5a＝0.2b，则（　　） A．a＜1＜b B．1＜a＜b C．b＜1＜a D．1＜b＜a 6．已知直线y＝x﹣1与抛物线y2＝4x交于A，B两点．若点C（﹣1，m）满足∠ACB＝90°，则m＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度v（单位：km/h）（40≤v≤120）的数据如表： v 40 60 90 100 120 Q 5.2 6 8.325 10 15.6 为描述Q与v的关系，现有以下三种模型供选择：Q（v）＝0.04v+3.6，Q（v）＝0.5v+a，Q（v）＝0.000025v3﹣0.004v2+0.25v．选出最符合实际的函数模型，解决下列问题：某高速公路共有三个车道，分别是外侧车道、中间车道、内侧车道，车速范围分别是[60，90），[90，110），[110，120]（单位：km/h）．为使百公里耗油量W（单位：L）最小，该型号汽车行驶的车道与速度为（　　） A．在外侧车道以80km/h行驶 B．在中间车道以90km/h行驶 C．在中间车道以95km/h行驶 D．在内侧车道以115km/h行驶 8．为了了解疫情期间的心理需求，心理健康辅导员设计了一份问卷调查，问卷有两个问题：①你的学号尾数是奇数吗？②你是否需要心理疏导？某校高三全体学生870人参加了该项问卷调查．被调查者在保密的情况下掷一枚质地均匀的骰子，当出现1点或2点时，回答问题①，否则回答问题②．由于不知道被调查者回答的是哪一个问题，因此，当他回答“是”时，别人无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，也能得到诚实的问卷反应．问卷调查结束后，发现该校高三学生中有155人回答“是”，由此可估计该校高三需要心理疏导的学生人数约为（　　） A．10 B．15 C．29 D．58 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．已知向量＝（1，0），＝（0，1），＝（1，1），在下列各组向量中，可以作为平面内所有向量的一个基底的是（　　） A．， B．，﹣ C．，+ D．+，﹣ 10．已知f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0），直线x＝，x＝是f（x）的图象的相邻两条对称轴，则下列说法正确的是（　　） A．函数y＝f（x+）为偶函数 B．f（x）的图象的一个对称中心为（，0） C．f（x）在区间[0，]上有2个零点 D．f（x）在区间[﹣，]上为单调函数 11．在棱长为2的正四面体A﹣BCD中，M为AD的中点，N为BC的中点，则下列说法正确的是（　　） A．MN∥CD B．正四面体A﹣BCD外接球的表面积等于6π C．MN⊥BC D．正四面体A﹣BCD外接球的球心在MN上 12．在△ABC中，AB＝4，M为AB的中点，且|CA﹣CB|＝CM，则下列说法中正确的是（　　） A．动点C的轨迹是双曲线 B．动点C的轨迹关于点M对称 C．△ABC是钝角三角形 D．△ABC面积的最大值为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知tan（π﹣α）＝﹣，则sin2α的值为　 　． 14．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，anan+1＝22n+1，则Sn＝　 　． 15．购买某种意外伤害保险，每个投保人年度向保险公司交纳保险费20元，若被保险人在购买保险的一年度内出险，可获得赔偿金50万元． ... ...