年级：八年级 学科：数学 主备： 审核： 课型：新授课 课题：20.2.2方差 时间： 班级：_____ 姓名：_____ 学习 目标 1、理解一组数据方差的意义。 2、会用方差公式求一组数据的方差。 3、会根据两组数据的方差来比较两组数据的波动大小。 预 学 单 导 学 过 程 预 学 单 归 纳 认真预习课本P138~142的内容，完成课本练习题以及下列内容： （一）问题情境 在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下： 甲队?26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队?28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ 你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？ （二）自主学习 知识点一、方差的概念。 定义: 设在一组数据中，各数据与它们的平均数的 分别是那么用它们的 来衡量这组数据的 ，并把它叫做这组数据的方差。 知识点二、 （1）当所给的数据比较小时，可直接利用方差的公式进行计算。 （2）当一组数据、、、…、的方差是，则新数据 +、+、+…+的方差仍为 ；新数据 、…的方差为 。 （3）当所要考察的总体包含很多个体，或考察本身带有破坏性，实际中常常用 的方差来估计总体的方差。 例题学习二、 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 你能说说两个芭蕾舞团参加表演的女演员的身高波动的情况吗？ 例2 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？ 自 我 检 测 当 堂 训 练 归纳小结 1、方差公式：= ，其中代表 、代表 2、当数据分布比较 （即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与 ，方差就 ；当数据分布比较 时，各个数据与 ，方差就 。因此方差越 ，数据的波动性越 ；方差越 ，数据的波动性越 。 3、标准差：方差的算术平方根 4、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。 5、已知两组数据： 甲20212020192220182020乙19201820212121182022 分别计算这两组数据的方差，并比较甲乙两组数据稳定情况． 变式提高： 6、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒） 小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？ 7、 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？ 自我评价：_____ 时间：_____ ... ...
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