2020-2021学年人教版八年级数学下册第18章平行四边形期末练习（Word版含解析）

平行四边形期末练习 一、单选题（每小题3分，共36分） 1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC 2．如图，两把完全一样的直尺叠放在起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：①这个四边形可能是正方形；②这个四边形一定是菱形；③这个四边形不可能是矩形；④这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是（ ） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 3．如图，四边形和均为正方形，点在对角线上，点在边上，连结和．若知道正方形和的面积，则一定能求出（ ） A．四边形的周长 B．四边形的周长 C．四边形的周长 D．四边形的周长 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交AD于点P，交CD于点Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ为半径画弧交于点M，连接DM并延长，交BC于点E，连接AE，恰好有AE⊥BC，则AE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 5．如图，平行四边形的周长为20，对角线，相交于点．点是的中点，，则的周长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 6．如图，在矩形中，，点E是边上一动点，将沿直线对折，点A的落点为，当为直角三角形时，线段的长为（ ） A．3 B．4 C．6或3 D．3或4 7．如图，在平行四边形中，，是的中点，作于点，连接、，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，矩形中，，点为的中点，点为上一个动点，点为的中点，连接，当的最小值为时，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB＝6，BE：EC＝4：1，则线段DE的长为（ ） A．4 B．2 C．4 D．2 10．如图，将矩形纸片的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝嫩、无重叠的四边形，若，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，FG＝，AE平分∠BAD交BC于点E．点F，G分别是AD，AE的中点，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．7 D．8 12．如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，，，．在边上取一点E，使，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．如图矩形纸片中，，现将纸片折叠压平，使与重合，折痕为，则折痕的长为____． 14．如图，的顶点在等边的边上，点在的延长线上，为的中点，连接，若，，则的长为_____． 15．如图，折叠矩形纸片，先把沿翻折，点落在边上的点处，折痕为，点在上；然后将纸片展开铺平，把矩形沿对角线折叠，若点恰好落在对角线上，则的值为_____． 16．如图，、是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的面积是_____． 17．如图，在正方形的内部作等边，连接、，则_____． 18．如图，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝BD，∠ADC＝150°，∠DCB＝60°，则AC的最大值是_____． 19．如图，菱形ABCD和菱形EFGH的面积分别为和，CD落在EF上，，若的面积为，则的面积是____． 20．如图，平行四边形中，，，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点到达点时停止（同时点也停止）．在运动以后，当_____时以、、、四点组成的四边形为平行四边形． 三、解答题（本大题共60分） 21．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，DF⊥AC于点F． 求证：AE＝DF． 22．（8分）已知：平行四边形ABCD，过点A、C分别作AD、BC的垂线，交BD于E、F两点，连接AF、CE． （1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形； （2）如图2，当点F为DE中点时，请直接写出图2中与四边形AECF面积相等的所有三角形． 23．（8分）如图，在菱形 ... ...