2020-2021学年高中数学人教A版选修2-1第一章常用逻辑用语测试题A卷Word含解析

高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元过关 平行性测试卷（A卷） 一．单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）“”是“”的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 （2）下列命题正确的是（ ） A． “”是“”的充分不必要条件； B． 命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题； C． “”是“”成立的必要不充分条件； D． 命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”. （3）对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“”是“”的充要条件 ②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件； ③“”是“”的充分不必要条件 ④“”是“”的必要不充分条件， 其中真命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （4）有下列结论： ①命题 ，为真命题 ；②设 ，，则 p 是 q 的充分不必要条件 ；③已知实数，，则“”是“”的充要条件；④非零向量与满足，则与的夹角为. 其中正确的结论有（ ?） A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 （5）命题：若，则；命题：，使得，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． （6）设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．多项选择题：本大题共2小题，每小题4分，共8分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． (7) 下列说法正确的是( ? ) A.是的充分不必要条件 B.命题“， "的否定是“， ” C.若，则 D.定义在上的偶函数的最大值为 (8)下列说法正确的有(?? ) A.已知，且，则的最小值为 B.函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数在区间上单调递增 C.命题“”的否定形式为“” D.函数且恒过定点 填空题：本大题共4题，每小题4分，共16分． （9）已知，，若p是q的一个必要不充分条件，则的取值范围为_____. （10）“”是“直线与直线互相垂直”的_____条件（填“必要不充分”“充分不必要”“充要”或“既不充分又不必要”）． （11）已知 ,则“成立”是“成立”的_____条件．（请在“充分不必要.必要不充分.充分必要”中选择一个合适的填空）． （12）有下列命题: ①“”是“”的充要条件;②“”是“一元二次不等式的解集为R”的充要条件; ③“”是“直线平行于直线”的充分不必要条件; ④“”是“”的必要不充分条件.其中真命题的序号为_____. 四、解答题：本大题共3小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （13）（本小题满分16分） 已知幂函数在上单调递增，函数． (I)求的值； (II)当时，记的值域分别为集合，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围． (14)（本小题满分18分） 设命题：；命题：关于的不等式对一切均成立。 （I）若命题为真命题，求实数的取值范围（用集合表示）； （II）若命题为真命题，且命题为假命题，求实数的取值范围。 （15）（本小题满分18分） 设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0. q：实数x满足。 (I)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； (II)非p是非q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 高中数学选修2-1《常用逻辑用语》单元过关 平行性测试卷（A卷）参考答案 一．单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)【答案】B 【解析】，，当时，， ，则“”是“”的必要不充分条件 【答案】A 【解析】：A.由可得，反之不成立。故A正确; B. 命题“”为假命题有三种情况，(i)真假，(i i)假真，(iii) 假假； C.；则“a