( 2 ) 数学四年级第二学期 垂直 教学内容：垂直 教学目标： 1.能通过量两条线段或直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。 2.理解互相垂直的意义；认识垂线和垂足；会用语言、符号表示两直线互相垂直。 3.在找出生活中互相垂直的现象的过程中，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。感知数学的趣味性，形成学习数学的积极情感。 4.在感知两条直线互相垂直的过程中，培养学生的空间观念。 教学重点：正确理解并掌握垂直的概念。 教学难点：用语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。 教学过程： 一、画图感知，研究两条直线的位置关系 师：同学们，在四年级上半学期的时候我们已经认识了直线、射线和线段。谁能说一说它们的特点呢？ 师：直线没有端点，可以向两端无限延长，今天我们就来继续研究和直线有关的知识。请大家在纸上任意画两条直线。想怎样画就怎样画，看看画出的图形会怎样？（师巡视，收10份左右贴在黑板上。） ( 1 ) 1 二、探索比较，掌握特征 1、能不能根据直线的位置关系进行分类？并把你的分法在小组内交流一下。（小组合作讨论） 反馈：分类的结果 小结：通过刚才的分类啊，我们发现，在同一平面内，两条直线的位置关系实际上只存在着两种，相交和不相交。 2、揭示垂直的概念： （1）（再次分类）师：今天，我们重点来研究相交一类的情况。现在请你们根据同一平面内两条直线相交的情况来继续分类。请你们仔细观察，根据它们相交的情况再进行一次分类，想想应该怎样分？ 反馈：分类的结果 (2)师：（指着两条直线相交成直角一类）你能用什么办法来验证这两条直线相交成直角呢？ 小结：通过刚才的学习，我们知道了同一平面内，两条直线的关系只有两种：相交和不相交。根据相交的情况，我们又可以把相交成直角的分为一类，相交不成直角的分为一类。 （3）自学互相垂直概念： 师：那么，当两条直线相交成直角时，这两条直线到底是什么关系呢？请你们自学P57的下半部分。 反馈：通过自学，你知道了什么？ （4）师：现在老师这里的一组直线a和直线b，它们相交成直角了，我们一起来说说看这两条直线的位置关系。 ( O ) ( 记作： a ⊥ b ， 记作： b ⊥ a ) a b （5）介绍表示方法： 师：垂直可用“⊥”表示，直线a和直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b；或记作b⊥a，读作b垂直于a。 （6）练习：这幅图谁来说说它们之间的关系？ ( D A ) 记作：AB ⊥ CD C 记作：CD ⊥ AB ( O ) B 师：通过刚才的学习，我们知道了当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 3、在练习中加深对概念的理解： 下列图形中的两条直线是否互相垂直？如果互相垂直请用“⊥”表示出来。 A ? M P A C A ? O o C o D B ? B Q N D B C （1） （2） （3） （4） 记作： 记作： 记作： 记作： 反馈： 师：（评价）做对的同学在题号边给自己打上“” 4、师：其实，互相垂直的情况在我们的生活中处处可见。出示城区地图，请你找出区域图中互相垂直的马路，并标上直角记号。 反馈： 师：通过刚才的城区图，我们知道马路之间还存在着互相垂直的关系。 三、巩固与应用： 1、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“×”） （1）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。× （2）相交成直角的两条直线一定是互相垂直的。√ （3）两条直线的交点叫垂足。 × 学生练习、反馈并评价：做对的同学在题号边给自己打上“” 师：通过练习，我们知道只有两条直线相交成直角时，我们可以说这两条直线互相垂直。 2、寻找身边的“互相垂直” （1）师：现在老师这里有张纸，请你们动手折一折，在这张纸上折出一组“互相垂直”的直线，并把它画出来，用 ... ...
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