17.2：勾股定理逆定理-2020-2021学年八年级数学下册期末复习备考一本通（人教版）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 17.2：勾股定理逆定理-2020-2021学年八年级数学下册期末备考通关练习（人教版） 一、单选题 1．如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形 B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形 C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形 D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90° 3．以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的有（ ）组 ① 5，12，13；② 7，24，25 ；③ 8，15，16；④ 32，42，52； ⑤ ；⑥ A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列给出的三条线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A．4、8、 B．4、8、 C．7、24、25 D．7、14、15 5．长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为　 　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 7．的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④.其中能判断是直角三角形的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．三角形的三边长为，则这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 9．已知点、，那么是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 10．已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 11．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　） A．8 B．9.6 C．10 D．12 12．根据下列所给条件判断，△ABC不是直角三角形的是（ ） A．AB=3，BC=4，AC=5 B．AB=9，BC=40，AC=41 C．AB=7，BC=8，AC=25 D．AB=5，BC=12，AC=13 13．已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　） A．24 B．30 C．40 D．48 14．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 15．满足下列条件的中，不是直角三角形的是　　 A． B． C． D． 二、填空题 16．在中，，，，平分交于点，，且交于点，则的长为_____． 17．如图，在四边形ABCD中，，，，，，那么四边形ABCD的面积是_____． 18．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为_____． 19．己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____. 20．如图，∠MON＝90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连接OC．若AC＝4，BC＝3，AB＝5，则OC的长度的最大值是_____． 三、解答题 21．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 22．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． （1）下列四边形是勾股四边形的有　 　．（填序号） ①长方形；②平行四边形；③正方形； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（0，4），B（3，0），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标_____ （3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得 ... ...