2020-2021学年数学人教版七年级下册期末单元复习逆袭攻略：第七章 平面直角坐标系（Word版含解析）

2020-2021学年数学人教版七年级下册单元复习逆袭攻略 第七章平面直角坐标系 重难点讲解 有序数对 定义：有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对. 表示方法：有顺序的两个数与组成的数对，记作，两个数之间用“，”隔开. 应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.如用“排”“列”表示教室内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等. 【注意】 （1）有序数对的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”.“有序”是指两个数的位置不能随意交换，否则其意义会发生改变.例如：在排队时，小明站在2列3排，可记作，而表示3列2排的位置，即与表示两个不同的位置；“数对”是指必须有两个数. （2）平面内每一点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着平面内的一个点.因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置. 平面直角坐标系及有关概念 1. 平面直角坐标系 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 横轴：水平的数轴称为轴或横轴，习惯上取向右为正方向. 纵轴：竖直的数轴称为轴或纵轴，习惯上取向上为正方向. 原点：两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 【注意】 （1）平面直角坐标系中两条数轴互相垂直，且原点重合； （2）一般情况下，平面直角坐标系中的两条坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两条坐标轴的单位长度可以不同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同. 2.象限：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 【注意】 （1）坐标轴上的点不属于任何象限. （2）象限的划分是从“右上”开始的，按“逆时针”方向依次排列为：第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 点的坐标 平面直角坐标系中点的坐标：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.例如：如图，过点A作轴于点，轴于点，点在轴上对应的数是2，点在轴上对应的数是4，那么点A的横坐标是2，纵坐标是4，有序数对就叫做点A的坐标. 【注意】 （1）坐标平面内的点和有序数对是一一对应的.即对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数（即点的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点（即坐标为的点）和它对应. （2）点到轴的距离是，到轴的距离是. 点的坐标的符号特点 点的位置 点的横、纵坐标的符号 图示 在象限内 第一象限 ，即 第二象限 ，即 第三象限 ，即 第四象限 ，即 在坐标轴上 轴 正半轴 ，即 负半轴 ，即 轴 正半轴 ，即 负半轴 ，即 原点 ，即 图形变换 图示 点的坐标规律 平移变换 左右平移：； 上下平移： 跟踪训练 1.剧院里5排2号可以用表示，则表示( ) A.4排7号 B.2排5号 C.7排4号 D.5排2号 2.如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园、图书市场分别距离学校，若以（南偏西，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为( ) A.（700，南偏东） B.（南偏东，700） C.（700，北偏东） D.（北偏东，700） 3.下列关于有序数对的说法正确的是( ) A.与表示的位置相同 B.与表示的位置肯定不同 C.与是表示不同位置的两个有序数对 D.有序数对与表示两个不同的位置 4.已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为( ) A. B. C. D.或 5.已知点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴上，的面积是10，则点C的坐标可能是( ) A. B. C. D. 6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示.如果小华的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示为（ ） A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 8.如图，把先向右平移3个单位长 ... ...