2021年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷（Word版 含解析）

2021年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　） A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 2．（2分）仔细观察左图所示的两个物体，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（　　） A．0.3×106 B．3×107 C．3×106 D．30×105 4．（2分）下列运算正确的是（　　） A．＝±4 B．3﹣2＝﹣ C．（ ）2＝1 D．（ ﹣1）0＝1 5．（2分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．若a＝b，则|a|＝|b| B．同位角相等，两直线平行 C．对顶角相等 D．若a＞0，b＞0，则a+b＞0 6．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|a|＞|b| 7．（2分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　） A．5 B．10 C．11 D．12 8．（2分）已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　　） A．3 B．9 C．18 D．36 9．（2分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）抛物线y＝ax2+bx+c图象如图所示，则一次函数y＝bx+c与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：5x2﹣5＝　 　． 12．（3分）抛物线y＝2x2﹣4x+5向右平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线的顶点坐标是　 　． 13．（3分）已知株洲市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是　 　． 14．（3分）给出一种运算：x*y＝xy（x≠0），那么*（﹣2）＝　 　． 15．（3分）如图，已知AB∥CD，∠2＝135°，则∠1的度数是　 　． 16．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为　 　． 三、（17题6分，18题，19题各8分，共22分） 17．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝． 18．（8分）小华有三张卡片，小明有两张卡片，卡片除正面上的数字不同外其它都相同，卡片上的数字如图所示，小华从自己的三张卡片中随机抽取一张，之后小明也从自己的两张卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为7的概率． 19．（8分）为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问卷调查．随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取　 　名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有3000名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？ 四、（20，21题各8分，共16分） 20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积． 21．（8分）如图，小明所在的兴趣小组站在广场的E，F处，用一定高度的测角仪分别于C、D两处测得雕像顶部A的仰角分别为60° ... ...