通用版2021年中考数学三轮冲刺复习最后压轴题精选：四边形的动点问题（Word版含答案）

通用版2021年中考数学三轮冲刺复习最后压轴题精选：四边形的动点问题 1.如图，在矩形ABCD中，AD＝2 ，AB＝4 ，DM⊥AC于点M ， 在对角线AC上取一点N ， 使得2CN＝3AM ， 连接DN并延长交BC于点E ， F是AB上一点，连接EF ， MF ． 当点P从点E匀速运动到点F时，点Q恰好从点M匀速运动到点N ． （1）求AM ， CE的长． （2）若EF∥AC ， 记EP＝x ， AQ＝y ． ①求y关于x的函数表达式． ②连接PQ ， 当直线PQ平行于四边形DEFM的一边时，求所有满足条件的x的值． （3）在运动过程中，当直线PQ同时经过点B和D时，记点Q的运动速度为v1 ， 记点P的运动速度为v2 ， 求 的值． 2.如图，在平面直角坐标系 中，四边形 是矩形，点 的坐标是 ，点 为 边上的一动点（不与点 重合），连接 ，过点 作直线 ，交 于点 ，在直线 上取一点 （点 在点 右侧），使得 ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ，设 ． ? （1）填空：点 的坐标为_____（用含 的代数式表示）； （2）判断线段 的长度是否随点 的位置的变化而变化？并说明理由； （3）①当 为何值时，四边形 的面积最小，请求出最小值； ②在 轴正半轴上存在点 ，使得 是等腰三角形，请直接写出3个符合条件的点 的坐标（用含 的代数式表示）． 3.如图，在矩形ABCD中，点O是边AD的中点，点E是边BC上的一个动点，延长EO到F，使得 . （1）当点E运动到什么位置时，四边形AEDF是菱形？（直接写出答案） （2）若矩形ABCD的周长为20，求四边形AEDF的面积的最大值； （3）若 ，且存在点E，使四边形AEDF能成为一个矩形，求BC的取值范围. 4.在平面直角坐标系中，矩形 的顶点A ， C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 ，将矩形 绕点A顺时针旋转 ，得到矩形 ，点O ， B ， C的对应点分别为 ． ? （1）如图①，当 时， 与 相交于点E ， 求点E的坐标； （2）如图②，当点 落在对角线 上时，连接 ，四边形 是何特殊的四边形？并说明理由； （3）连接 ，当 取得最小值和最大值时，分别求出点 的坐标（直接写出结果即可）． 5.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动.M，N同时出发，设运动时间为t秒. （1）在t＝3时，M点坐标_____，N点坐标_____; （2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？ （3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值;若不能，说明理由. 6.如图，四边形OABC为矩形，其中O为原点，A、C两点分别在x轴和y轴上，B点的坐标是（4，6），将矩形沿直线DE折叠，使点C落在AB边上点F处，折痕分别交OC，BC于点E、D，且D点坐标是（ ，6）. （1）求F点的坐标； （2）如图2，P点在第二象限，且 ，求P点的坐标； （3）若M点为x轴上一动点，N点为直线DE上一动点， 为以FN为底边的等腰直角三角形，求N点的坐标. 7.已知矩形 中， ， ． （1）如图 ，点 从点 开始沿 以每秒1个单位的速度移动，同时另一个点 从点 开始在线段 上以每秒3个单位的速度往返移动．设 ， 运动时间为 秒，当 时，是否存在这样的时刻，四边形 为平行四边形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由； （2）如图2，将矩形 折叠，使点 与点 重合，点 与点 重合，展平后折痕为 ，一动点 从点 出发，沿 ，以每秒1个单位的速度移动一周，设 运动的时间为 秒，请直接写出当 为直角三角形时 的值． 8.已知：如图，在矩形 中， ， ，对角线 ， 交于点 ．点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接 并延点也长，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ．设运动时间为 ，解答下列问题： （1）当t=2时， _____； （2）当t为何值时 ... ...