2021年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷（word版，含解析）

2021年浙江省宁波市南三县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）﹣2021的倒数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D． 2．（4分）2020年，面对极其复杂严峻的国内外形势特别是新冠肺炎疫情的严重冲击，宁波市2020全年实现地区生产总值GDP12408.7亿元，按可比价格计算，比上年增长3.3%．12408.7亿用科学记数法可表示为（　　） A．1.24087×1012 B．124087×108 C．1.24087×1013 D．124087×1011 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（x3）4＝x7 D．2x2?x3＝2x5 5．（4分）为了防控疫情，学校决定从三位老师中（含甲老师）随机抽调2人去值周查体温，则甲老师被抽调去值周的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞0且x≠3 C．x≤3 D．x≤3且x≠0 7．（4分）如图，D，E分别是AB，AC上的中点，F是DE上的一点，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1，若2＜c＜3，则下列结论中错误的是（　　） A．abc＜0 B．4a+c＞0 C．﹣1＜a＜﹣ D．4a+2b+c＞0 10．（4分）如图，是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别为S1，S2，S3，若知道图中阴影部分面积，一定能求出（　　） A．S1+2S3 B．S3﹣S1 C．S1+S2+S3 D．S1+S3﹣2S2 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）﹣64的立方根是　 　． 12．（5分）分解因式：a3﹣9a＝　 　． 13．（5分）如图，用圆心角为120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是　 　． 14．（5分）李同学毕业后收到了甲、乙、丙三家公司的入职通知书，李同学统计了一下三家公司这一年的月工资平均数及方差，如下表所示： 甲 乙 丙 平均数 6000 6000 5000 方差 5.2 3.8 5.2 李同学是个爱挑战自己的人，希望短时间内有可能拿到更高工资，那么他该选择　 　公司． 15．（5分）如图，已知AD是∠BAC的平分线，以线段AB为直径作圆，交∠BAC和角平分线于C，D两点．过D向AC作垂线DE垂足为点E．若DE＝2CE＝4，则直径AB＝　 　． 16．（5分）如图，△AOB两个顶点A（﹣2，﹣1），B（1，2）在反比例函数图象上，若点P是第一象限内双曲线上一点，且S△APB＝2S△AOB，则P点的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）化简：（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）． （2）解不等式组：． 18．（8分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作△ABC关于点O对称的△A'B'C'； （2）在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'． 19．（8分）2021年是“五年奉献一个新奉化”的攻坚之年，大量基础建设在有序推进中．如图，工程队拟沿AC方向挖掘隧道，为加快施工进度，需在另一边E处同时施工，使A，C，E三点在一条直线上，工程队从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝ ... ...