3.3 中心对称-2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件（22张）

3.3 中心对称 第三章 图形的平移与旋转 1、在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 。 2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 ；任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段_____，对应角_____. 复习回顾 1、如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或 ，这个点叫做它们的 。 2、成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过 ，且被对称中心 。 3、把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的 。 预习检测 讲授新课 中心对称的概念及性质 一 重 合 O A Ｏ D B C 问题1：观察下列图形是怎样运动的？说一说它们有什么共同点. 观察与思考 旋转角为180° 知识要点 如果把一个图形(如△ABO)绕定点O旋转180?，它能够与另一个图形(如△CDO)重合，那么就说这两个图形(△ABO与图形△CDO)关于点O的对称或中心对称，这个点（点O）叫做它们的对称中心. 填一填： 如图，△OCD与△OAB关于点O ，则____是对称中心，点A与_____是对应点， 点B与____是对应点. 图中线段AC、线段BD是否过点O？你能找到哪些等量关系? Ｏ B C A D O C D 是、是、OA=OC、OB=OD 中心对称 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等的. 知识要点 中心对称的性质 轴 对 称 中心对称 1 有一条对称轴 ——— 直线 有一个对称中心 ——— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 1 A B C C 1 A B 1 O 拓展提升 中心对称与轴对称的异同 中心对称图形 二 合作探究 （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？ O O 共同点： （1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. O B A C D 中心对称图形的定义 中心对称图形是指一个图形. 注意 知识要点 下列图形是中心对称图形吗？ 辨一辨 都是中心对称图形。 哪些是中心对称图形？ √ × √ √ √ √ √ 　　下列扑克牌哪些是中心对称图形？ 旋转前后的图形完全重合 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴 ——— 直线 有一个对称中心 ——— 点 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕对称中心旋转 　　180° 翻转前后的图形完全重合 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系 1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形 C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 A 练习巩固 （3）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ） × √ × √ × 4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些是轴对称图形？ （2）哪些是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （2）（3）（4）（5）（6） （1）（2）（5） （2） ... ...