2021年湖南省长沙市中考数学适应性试卷（word版 含解析）

2021年湖南省长沙市中考数学适应性试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，是无理数的为（　　） A．﹣2 B． C．π D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（m+2）2＝m2+4 C．（xy2）3＝xy6 D．a10÷a5＝a5（a≠0） 3．（3分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（　　） A．0.3172×108 B．3.172×108 C．3.172×107 D．3.172×109 4．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）不等式4+2x＞0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）3月12日植树节，某单位组织职工开展植树活动，如图是根据植树情况绘制的条形统计图，下面说法错误的是（　　） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵 7．（3分）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5＝180° 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在x轴上，OC＝4，∠AOC＝60°且以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OC于点D、E；再分别以点D、点E为圆心，大于DE的长度为半径画弧，两弧相交于点F，过点O作射线OF，交BC于点P．则点P的坐标为（　　） A．（4，2） B．（6，2） C．（2，4） D．（2，6） 9．（3分）《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（　　） A．82+x2＝（x﹣3）2 B．82+（x+3）2＝x2 C．82+（x﹣3）2＝x2 D．x2+（x﹣3）2＝82 10．（3分）如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE，连接BE，分别交AD，AC于点F，N，CD＝AF，AM平分∠BAN．下列结论： ①EF⊥ED；②∠BCM＝∠NCM；③AC＝EM；④BN2+EF2＝EN2；⑤AE?AM＝NE?FM，其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2+xy＝　 　． 12．（3分）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为　 　只． 13．（3分）某校数学社团的同学对天心阁的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为　 　． 14．（3分）已知x1、x2是方程x2﹣x+1＝0的两根，则x12+x22的值为　 　． 15．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，若AE＝1，则EF的长为　 　． 16．（3分）如图，点A，D在反比例函数y＝（m＜0）的图象上，点B，C在反比例函数y＝（n＞0）的图象上．若AB∥CD∥x轴，AC∥y轴，且AB＝4，AC＝3，CD＝2，则n＝　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：2cos30°+|﹣3|﹣+tan45°． 18．（6 ... ...