2020-2021学年人教版九年级数学下册 27.2.3 相似三角形应用举例 训练（word版含解析）

27.2.3　相似三角形应用举例 【笔记】 1．数学建模的关键是把生活中的实际问题转化为数学问题，转化的方法之一是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明确问题中各量的数量关系与位置关系，进而形成解题思路． 2．相似三角形的应用 (1)测量不能到达顶部的物体的高度，通常借助太阳光照射物体形成影子，根据同一时刻物高与影长成_____或利用相似三角形来解决问题． (2)求不能直接到达的两点间的距离，关键是构造_____，然后根据相似三角形的性质求出两点间的距离． 【训练】 1．如图，球从A处射出，经球台边挡板CD反射到B，已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，则点E距离点C( ) A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm 第1题图 2．已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过而且落在离网5米的位置上(网球运行轨迹为直线)，则球拍击球的高度h应为( ) A．0.9m B．1.8m C．2.7m D．6m 　　 第2题图 3．在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似？( ) A．①处 B．②处 C．③处 D．④处 第3题图 4．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2m，一级台阶高为0.3m，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4m，则树高为( ) 　　 第4题图 A．11.5m B．11.75m C．11.8m D．12.25m 5．如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为_____． 第5题图 6．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝_____cm. 　　　 第6题图 7．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝_____m. 第7题图 8．如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0.8m，则桶内油的高度为_____． 　 第8题图 9．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E.若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_____m. 第9题图　 10．(岳阳中考)《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形，能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_____步． 　 第10题图 11．如图所示为某种型号的台灯的横截面图，已知台灯灯柱AB长30cm，且与水平桌面垂直，灯臂AC长为15cm，灯头的横截面△CEF为直角三角形，当灯臂AC与灯柱AB垂直时，沿CE边射出的光线刚好射到底座B点，若不考虑其他因素，求该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长． 第11题图 12．如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为( ) 图1 图2 第12题图 A. B. C. D. 13．有一支夹子如图所示，AB＝2BC，BD＝2BE，在夹子前面有一个长方体硬物，厚PQ为6cm，如果想用夹子的尖端A，D两点夹住P，Q两点，那么手握的地方EC至少要张开_____cm. 第13题图 14．如图，为测量学校围墙外直 ... ...