2020-2021学年下学期高二期末备考金卷（二）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年下学期高二期末备考金卷 数 学 （二） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题 1. 设随机变量服从正态分布，若，则实数等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】详解：∵随机变量ξ服从正态分布N（4，3）， ∵P（ξ＜a﹣5）=P（ξ＞a+1），∴x=a﹣5与x=a+1关于x=4对称， ∴a﹣5+a+1=8，∴2a=12，∴a=6，故选:B． 2．已知是的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由的图象可以看出，在大致区间内是单调递增的，在内是单调递减的， 所以原函数的图象应在内越来越陡，在内越来越平缓， 故选：D． 3．已知，都是复数，的共轭复数为，下列说法中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则为实数 【答案】D 【解析】设，（），则； A选项，若，则，此时不一定有（如），故A错； B选项，若，则，都是实数，所以，若，，则，故B错； C选项，若，则；若，则，即C错； D选项，若，则，所以，故D正确. 故选：D. 4. 名同学合影，站成了前排人，后排人，现摄影师要从后排人中抽人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同的调整方法的种数为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意知本题是一个分步计数问题， 首先从后排的7人中选出2人，有C72种结果， 再把两个人在5个位置中选2个位置进行排列有A52， ∴不同的调整方法有C72A52， 故选C 5．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A．乙、丁可以知道自己的成绩 B．乙可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．丁可以知道四人的成绩 【答案】A 【解析】解：因为甲、乙、丙，丁四位同学中有两位优秀，两位良好， 又甲看了乙、丙的成绩且甲还是不知道自己的成绩，即可推出乙、丙的成绩一位优秀，一位良好， 又乙看了丙的成绩，即乙由丙的成绩可知自己的成绩， 又甲、丁的成绩一位优秀，一位良好，则丁由甲的成绩可知自己的成绩， 即乙、丁可以知道自己的成绩， 故选：A． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令，则原式为， ∴两边求导，可得：， ∴时，有. 故选：D. 7．甲乙两人进行扑克牌积分比赛．比赛规则为：甲乙两人先各抽三张扑克牌，每局比赛双方同时各出一张牌，牌大者得分，牌小者得分，牌一样大两人各得分，每张牌只能出一次，共比赛三局．若甲抽到的三张扑克牌分别是，乙抽到的三张扑克牌分别是，且这六张扑克牌的大小顺序为，则三局比赛结束后甲得分的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，甲要得分，即三局两胜，此时甲输：甲出或，乙出或，共有种出法；甲胜：甲出，乙出中剩余的一张；甲出中剩余的一张，乙出；将三局作全排列有种； ∴甲得分出牌方法有种，而总出牌方法有种， ∴三局比赛结束后甲得分的概率.故选：D. 8．若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】在曲线上任取一点，对函数求导得， 所以，曲线在点处的切线方程为，即， 由题意可知，点在直线上，可得， 令，则. 当时，，此时函数单调递增， 当 ... ...