中小学教育资源及组卷应用平台 专题10：二元一次方程组 一、单选题 1．已知是方程x–ky=3的一个解，那么k的值是（ ） A．1 B．2 C．–2 D．–1 【答案】A 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值. 【详解】解:把代入方程得:2+k=3, 解得：k=1， 所以A选项是正确的 【点评】本题主要考查二元一次方程及二元一次方程的解. 2．已知和都是方程y=ax＋b的解，则a和b的值分别是( ). A．a=2，b=3 B．a=－0.5，b=3 C．a=1，b=3 D．a=3，b=0.5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得到关于a和b的二元一次方程组，再求出a和b的值． 【详解】∵和都是方程y=ax＋b的解， ∴，解得：， 故选B． 【点评】本题主要考查二元一次方程的解以及二元一次方程组的解法,.解题关键是根据方程组的解概念，代入方程得到关于a、b的二元一次方程组即可求解. 3．方程是二元一次方程，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【详解】由题意得且， 解得，， 故选D． 【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 4．已知是二元一次方程的一组解，则a的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】把代入方程，得， 解得. 故选C. 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把甲的结果代入第一个方程求出a的值，把乙的结果代入第二个方程求出b的值，求解即可． 【详解】把代入得：， 把代入得：， 解得：a=5，b=-1， 故选A． 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程的知识点，解题关键点是看清题意再得出a、b的值． 6．设方程组的解是，那么，的值分别为 A．，3 B．3， C．2， D．，2 【答案】A 【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组即可． 【详解】把代入方程组，得 ， 解得，． 故选A． 【点评】此题主要考查了方程组的解，能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解是解此题的关键． 7．在正整数范围内，方程 x＋4y＝12的解有（ ） A．0 组 B．1 组 C．3 组 D．2组 【答案】D 【解析】 【分析】分别令y=1、2、3，然后求出x的值，即可得解． 【详解】当y=1时，x+4×1=12，解得x=8； 当y=2时，x+4×2=12，解得x=4； 当y=3时,x+4×3=12,解得x=0(不是正整数,舍去). 所以,方程x+4y=12的解有 共2组。 故选：D. 【点评】此题考查解二元一次方程，解题关键在于令y=1、2、3. 8．若方程组仅有一组解，则m的取值是（ ） A．m可以取任何实数 B． C． D．以上均不对 【答案】C 【解析】 【分析】运用加减法把方程组化为关于y的一元一次方程，根据方程ax=b的解的情况进行解答即可． 【详解】， ①×2-②×3得， （8+9m）y=0， 当8+9m≠0时，方程有一个解， 即时，方程有一个解， 故选C． 【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，正确分析方程ax=b的解的情况是解题的关键． 9．以方程组的解为坐标的点位于（ ） A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 【答案】C 【解析】 【分析】求出方程组的解即可做出判断． 【详解】， ①+②得：2y=2，即y=1， 把y=1代入①得：x=0， ∴方程组的解为坐标的点（0，1）， 则以方程组的解为坐标的点（x，y）位于y轴正半轴， 故选C． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．某班级为筹备运动会 ... ...
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