【人教版七升八暑期作业】专题29：角的平分线的性质-2021年七升八数学衔接 培优练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题29：角的平分线的性质 一、单选题 1．如图所示，和一条定长线段，在内找一点P，使点P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线NH，使，点H为垂足；（2）过点N作；（3）作的平分线OP，与NM交于点P；（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（ ） A．平行线之间的距离处处相等 B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 2．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(　　) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝∠AOB 5．某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ） A．仅有一处 B．有四处 C．有三处 D．有无数处 6．如图，在中，，，，点是三条角平分线的交点，若的面积是，则的边上的高是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，，平分，且，．则的面积为（ ） A．7 B．4 C．11 D．14 8．作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度（ ） A．大于 B．等于 C．小于 D．以上都不对 9．如图，，和分别平分和，过点，且与互相垂直，点为线段上一动点，连接．若，则的最小值为(　　) A．8 B．6 C．5 D．4 10．如图所示，在中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，下列结论：①；②AP平分；③；④其中正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①②④ D．①②③④ 11．如图，点O是△ABC中∠BCA，∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长是8，则点O到边BC的距离是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．若两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则其中一对同旁内角的角平分线? ? ? A．互相垂直 B．互相平行 C．相交或平行 D．不相等 13．如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，已知于点，平分，平移恰好到，连接，则下列结论：①；②；③平分平分；④．其中正确的结论个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 15．已知点C在线段BE上，分别以BC、CE为边作等边三角形ABC和等边三角形DCE，连接AE与CD相交于点N，连接BD与AC相交于点M，连接OC、MN，则以下结论①AE=BD；②△ACN≌△BCM；③∠BOE=120°；④△MNC是等边三角形；⑤OC平分∠BOE；正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16．如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 17．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____． 18．如图，已知OQ平分∠AOB，且PM⊥OA，PN⊥OB，根据角平分线的性质，则有_____； 反之如果PM=PN，且_____，那么OP平分∠AOB． 19．如图，在中，，AD平分．若，，则点D到AB的距离为_____． 20．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是_____． 21．如图所示，在中，，平分，于，，则_____． 22．如图，BD，CE分别是△ABC ... ...