授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 勾股定理复习1 课型 复习 学习 目标 1.理解勾股定理的内容，运用勾股定理求边长. 2.运用勾股定理解决实际问题. 学习 关键 重点 运用勾股定理解决实际问题 难点 运用勾股定理解决实际问题 学教过程 二次备课 知识点1.勾股定理：直角三角形两直角边的_____和等于_____的平方．直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么 . 知识点2.勾股定理的作用： 一、求边长 （一）知两边或一边一角型 在Rt△ABC中，∠C=90°. （1）如果a=3，b=4， 则c= ； （2）如果a=6，c=10， 则b= ； （3）如果c=13，b=12，则a= ； （4）已知b=3，∠A=30°，求a= ，c= 。 （二）知一边及另两边关系型 1.如图，已知在△ABC 中，∠B =90°，若BC＝4 ， AB＝x ，AC=8－x， 则AB= ,AC= . 2.在Rt△ABC 中,∠B=90°，b=34, a:c= 8:15, 则a= , c= . （三）分类讨论的题型 1. 对三角形边的分类. 已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长． 2. 对三角形高的分类. 已知：在△ABC中，AB＝15 cm，AC＝13 cm，高AD＝12 cm，求S△ABC． 二、在数轴上作出表示（n为正整数）的点． 在数轴上画出表示的点. 三、用勾股定理解决简单的实际问题 1. 在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？（ ）A．一定不会 B．可能会 C．一定会 D．以上答案都不对 2. 如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？ 3.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm。 4、如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）。 一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿 纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 。 6、如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯， 则该地毯的长度至少是 米。 四、当堂达标（1题12分，2题4分，3题8分，选做6分） 1、(1)在Rt中，若，，，则 . (2)在Rt中，若，，，则 . (3)在Rt中，若，，，则 . 2、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_____． 3、一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米． 如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？ 选做题：在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=12, c-b = 8,求b , c. 答案 （1）5 （2）8 （3）5 （4） 1. 3,5 2. 16，30 1. 2.84或24 cm2 1.A 2.0.5米 3.5 4. 5.10 6.14 1. 25；40； 2. 15 3.1米 选做题.b=5,c=13 ... ...
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