授课人 年级 八 学科 数学 授课时间 课题 二次根式的混合运算 课型 新授 学习 目标 1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算； 2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算． 学习 关键 重点 二次根式的混合运算 难点 多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法 学教过程 二次备课 一、复习引入 1．计算 （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 二、探索新知 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立． 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式． 【归纳】 1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号. 2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用. 三、巩固练习 （1） （2） （3） （4） 四、例题精讲 例1 已知x=+1，y=-1，求下列代数式的值. （1）x2+2xy+y2； （2）x2-y2 例2 所有非负数都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，请观察： 反之， ∴ =-1 仿上例，求：（1）= （2）= （3）若，则m、n与a、b的关系是什么？说明理由． 达标检测 计算（8分） （2） （4） 2、（8分）（1）若a=3+2，b=3-2，求a2b-ab2的值； （2）若x=-1，求x2+2x+2011的值. 选做题：（8分）化简求值 ，其中。 （1）2x2z+xyz （2）2x+3y （1）4x2-9y2 （2）8x2+2 （1） （2） （3） （4）4 （1）9 （2）a-b （3） （4） 例1 （1）12 （2） 例2 （1） （2） m+n=a, mn=b 五、1.（1） （2） （3）-6 （4） 2.（1） （2）2012 选做题.原式=，当时，原式=。
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