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课件网) 最大公因数（2） 第四单元第8课时 人教版 五年级下 新知导入 求下列各组数的最大公因数。 7和9 16和24 72和36 88和121 1 8 36 11 想一想： 1.你们见过家里或别的地方铺地砖吗？用的是什么形状的地砖？ 2.在选取地砖的时候你觉得应该注意什么？ 请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。 ①要用正方形的地砖铺地。 ②使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③正方形的边长必须是整分米数。 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 1. 正方形的边长是整分米数是什么意思？ 16dm 12dm 2. 通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可 以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？ ？dm 小组合作，探究解决问题： ①用学具摆一摆、画一画。 ②把你的发现和小组内的同学说一说。 利用公因数和最大公因数的知识解决问题。 要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。 因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。 铺一铺。 16dm 12dm 用边长是1dm的地砖。 符合要求 铺一铺。 16dm 12dm 用边长是2dm的地砖。 符合要求 铺一铺。 16dm 12dm 用边长是4dm的地砖呢？ 符合要求 利用计算的方法进行验证。 12÷1＝12（块）16÷1＝16（块） 12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块） 12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块） 推理验证。 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。 课堂练习 1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？ 因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以12和18的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是6cm。 2、有一张长方形纸，长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？ 要使正方形的边长最大，就是要找70和50的最大公因数。 50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。 课堂总结 说一说，这节课你学到了什么？ 板书设计 最大公因数 因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16， 所以必须是12和16的公因数 作业布置 《同步导学》第四单元第8课 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台 4.8 最大公因数（2） 一、填一填 1、A＝2×3×5，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是（ ）。 2、A 和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ ）。 3、（ ）是任意两个非零的自然数的公因数。 4、12和9的最大公因数是（ ）。 24和36的最大公因数是（ ）。 判断 1．互质数是没有公因数的两个数。（ ） 2．成为互质数的两个数，一定是质数。（ ） 3．只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数。（ ） 4．两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数。（ ） 三、选择 1．互质数的两个数（ ）。 A．没有公因数 B．只有公因数1 C．两个数都是质数 D．都是质因数 2．下列各数中与18互质的数是（ ）。 A．21 B．40 C．25 D．18 3．下列各组数中，互质的两个数是（ ）。 A．17和51 B．52和92 C．24和25 D． 11和22 ... ...
