N B B (第27题图3) (第27题图4) (4)正方形ABCD的边长为3,E是边CB上的一个动点,在点E从点C到点B的运动过程 中,小亮以B为顶点作正方形BFGH,其中点F、G都在直线AE上,如图4当点E到达 点B时,点F、G、H与点B重合则点H所经过的路径长为▲,点G所经过的路径 长为▲ 数学试题参考答案及评分建议 、选择题(每题3分,共24分) 1-4 ADCB 5-8 ADAB 填空题(每题3分,共24分) 9.2 10.5 11.(3x+1)2 12. 12 13.25 14. 15.1264 16. 三、解答题(共102分) 17.原式=2+6-4=4.………………………………………… 6分 18.解不等式3x-1≥x+1,得:x≥1,… 2分 解不等式x+4<4x-2,得:x>2,…… 4分 不等式组的解集为x>2 ………………6分 19.去分母得:(x+1)2-4=x2-1, …2分 解得:x=1 检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0,x=1是增根,原方程无解 分分 20.(1)补全条形统计图如图所示: 人数 240 180 120 60 0 B 粽子品种 3分 (2)108; ………5分 (3)500. ………………………………………8分 14 21.(1) 3分 (2) 甲 甲 丙 乙 丙 丙 丁 丁 丙 4人任选2人共有12种等可能结果,其中1名女生和1名男生有8种, P(1女1男)=8=2 123 答:所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率是 3 ………………………10分 22.(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,且AD=BC ∵点C是BE的中点,∴BC=CE,AD=CE, ∵AD∥CE,∴四边形ACED是平行四边形.…………………… ………4分 (2)∵四边形ABCD是平行四边形,AB=DC, AB=AE,∴DC=AE, 四边形ACED是平行四边形 ∴四边形ACED是矩形 10分 23.(1)设A种消毒液的单价是x元,B型消毒液的单价是y元 由题意得/2x+3y 41 =7, 解之得 5x+2y=53, y 答:A种消毒液的单价是7元,B型消毒液的单价是9元 4分 (2)设购进A种消毒液a瓶,则购进B种(90-a)瓶,购买费用为W元 则W=7a+9(90-a)=-2a+810, k=-2<0,∴W随着a的增大而减小,a最大时,W有最小值 又90-a≥-a,∴a≤67.5由于a是整数,a最大值为67, 即当a=67时,最省钱,最少费用为810-2×67=676元此时,90-67=23 最省钱的购买方案是购进A种消毒液67瓶,购进B种23瓶 10 分 24.(1)∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC. ∵AB=AD,AC=AC,∴△BAC≌△DAC.∴∠ADC=∠ABC=90° CD⊥AD,即AD是⊙C的切线 ………………4分 (2)由(1)可知,∠EDC=∠ABC=90°,又∠E=∠E,∴△EDC∽△EBA ∴S△EDc=2S△ABC,且△BAC≌△DAC, S△EDC:S△EBA=1:2,DC:BA=1:√2 ∵DC=CB,∴CB:BA=1:2. CB tan∠BAC=BA 2 …10分 152021年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 2．下列运算正确的是（ ） A．3a+2b＝5ab B．5a2﹣2b2＝3 C．7a+a＝7a2 D．（x﹣1）2＝x2+1﹣2x 3．2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（ ） A．0.46×107 B．4.6×107 C．4.6×106 D．46×105 4．正五边形的内角和是（ ） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（ ） A．128° B．130° C．132° D．136° 6．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图像经过点（﹣1，1）； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当x＞0时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（ ） A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣ 7．如图，△ABC中，BD⊥AB，BD、AC相交于点D，AD＝AC，AB＝2，∠ABC＝150°，则△DBC的面积是（ ） A． B． C． D． 8． ... ...
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