高考数学比较大小方 常用技巧和方法 1如何快速判断对数的符号？八字真言“同区间正，异区间负”（1）如果底数和真数均在中，或者均在中，那么对数的值为正数 （2）如果底数和真数一个在中，一个在中，那么对数的值为负数 2求同存异：如果两个指数（或对数）的底数相同，则可通过真数的大小与指对数函数的单调性，判断出指数（或对数）的关系，所以要熟练运用公式，尽量将比较的对象转化为某一部分相同的情况 例如：，比较时可进行转化，尽管底数难以转化为同底，但指数可以变为相同 ，从而只需比较底数的大小即可 3利用特殊值作“中间量”：在指对数中通常可优先选择“-1，0,1”对所比较的数进行划分，然后再进行比较，有时可以简化比较的步骤（在兵法上可称为“分割包围，各个击破”，也有一些题目需要选择特殊的常数对所比较的数的值进行估计，例如，可知，进而可估计是一个1点几的数，从而便于比较 4、常用的指对数变换公式： （1） （2） （3） （4）换底公式： 进而有两个推论： （令） 1（2021年全国乙卷12） 设，，．则（ ） A. B. C. D. 2（2020年新高考卷12） 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ） A. B. C. D. 3（2020年3卷12）已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则（ ） A．a
0 B．ln(y-x+1)<0 C．ln∣x-y∣>0 D．ln∣x-y∣<0 5（2020年1卷12）若，则（ ） A． B． C． D． 6（2019年3卷11）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则 A．（log3）＞（）＞（） B．（log3）＞（）＞（） C．（）＞（）＞（log3） D．（）＞（）＞（log3） 7（2019年2卷6）若a>b，则（ ） A．ln(a?b)>0 B．3a<3b C．a3?b3>0 D．│a│>│b│ 8（2019年1卷3）已知，则（ ） A． B． C． D． 9（2018年3卷12）设，，则（ ） B． C． D． 10（2017年1卷11）设xyz为正数，且，则（ ） A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z B , 所以; 下面比较与的大小关系. 记,则,， 由于 所以当00时,, 所以,即函数在[0,+∞)上单调递减，所以,即,即b
