专题01：集合与常用逻辑-2021年高考数学真题分类汇编（第一期）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题01：集合与常用逻辑-2021年高考数学真题分类汇编（第一期） 一、单选题 1．（2021·全国高考真题（文））设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·全国高考真题（理））设集合，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高考真题（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高考真题（理））已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高考真题）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江高考真题）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 8．（2021·全国高考真题（文））已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 9．（2021·全国高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专题01：集合与常用逻辑-2021年高考数学真题分类汇编（第一期） 一、单选题 1．（2021·全国高考真题（文））设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出集合后可求. 【详解】，故， 故选：B. 2．（2021·全国高考真题（理））设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为，所以, 故选：B. 【点评】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 3．（2021·全国高考真题（理））已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析可得，由此可得出结论. 【详解】任取，则，其中，所以，，故， 因此，. 故选：C. 4．（2021·全国高考真题（理））已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项. 【详解】由于，所以命题为真命题； 由于，所以，所以命题为真命题； 所以为真命题，、、为假命题. 故选：A． 5．（2021·全国高考真题）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 6．（2021·浙江高考真题）设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意结合交集的定义可得结果. 【详解】由交集的定义结合题意可得：. 故选：D. 7．（2021·浙江高考真题）已知非零向量，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系. 【详解】若，则，推不出；若，则必成立， 故“”是“”的必要不充分条件 故选：B. 8．（2021·全国高考真题（文））已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】由题意可得：，则. 故选：A. 9．（2021·全国高考真题（理））等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【分析】当时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件；当是递增数列时，必有成立即可说明成立，则甲是乙的必要条件，即可选出 ... ...