2021年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选错选，均不得分） 1．2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ） A．55×106 B．5.5×107 C．5.5×108 D．0.55×108 2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A． B． C． D． 3．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） A．x＝﹣1 B．x＝+1 C．x＝3 D．x＝﹣ 4．已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，其中x1＜x2＜0＜x3，下列结论中正确的是（ ） A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y2 5．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形 6．5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．中位数是33℃ B．众数是33℃ C．平均数是℃ D．4日至5日最高气温下降幅度较大 7．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 8．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元，根据题意可列方程为（ ） A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝20 D．﹣＝20 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，点D在AC上，且AD＝2，点E是AB上的动点，连结DE，点F，G分别是BC和DE的中点，连结AG，FG，当AG＝FG时，线段DE长为（ ） A． B． C． D．4 10．已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（ ） A．≤ B．≥ C．≥ D．≤ 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解 ． 12．（4分）如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是 ． 13．（4分）观察下列等式：1＝12﹣02，3＝22﹣12，5＝32﹣22，…按此规律，则第n个等式为2n﹣1＝ ． 14．（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2，则AH的长为 ． 15．（4分）看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为 ． 马匹姓名 下等马 中等马 上等马 齐王 6 8 10 田忌 5 7 9 16．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C，A′P．在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是 ；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为 ． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．（6分）（1）计算：2﹣1+﹣sin30°； （2）化简并求值：1﹣，其中a＝﹣． 18．（6分）小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2的过程如下框： 小敏：两边同除以（x﹣3），得3＝x﹣3，则x＝6． 小霞：移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0． ... ...
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