18.2.1 矩形的性质-2020-2021学年人教版八年级数学下册课件（17张）

18.2.1 矩形的性质 1.什么叫平行四边形？ 回顾旧识 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 2.平行四边形有哪些性质？ ①对边平行且相等 ②对角相等，邻角互补 ③对角线互相平分 A B C D 观察：平行四边形木框发生了什么变化？ 当平行四边形的一个角为直角时，这时的平行四边形是一个特殊的平行四边形． 有一个角是直角的平行四边形叫矩形(长方形) 两个要素缺一不可： ①它是一个平行四边形 ②它有一个直角 矩形是一种特殊的平行四边形。 生活中的矩形图片 矩形是轴对称图形吗？ 矩形是轴对称图形，有两条对称轴。 如图:EF,GH是矩形ABCD的两条对称轴。 探索新知 如图:EF,GH是矩形ABCD的两条对称轴。 将矩形ABCD沿直线EF折叠有何发现？ 将矩形ABCD沿直线GH折叠有何发现？ 猜想1：矩形的四个角都是直角。 探索新知 猜想1：矩形的四个角都是直角。 验证：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°， 证明：∠ADC=∠ABC=∠BAD=∠BCD=90°。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ADC=∠ABC=90°,AD∥BC ∴∠BAD=∠BCD=90° ∴∠ADC=∠ABC=∠BAD=∠BCD=90°。 性质1：矩形的四个角都是直角。 如图：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ADC=∠ABC=∠BAD=∠BCD=90° 练习 1.矩形的两边长分别是3和4，则它的对角线长为_____ 5 如图，AC和BD是矩形ABCD的对角线，测量AC和BD的长度， 有何发现？ 探索新知 猜想2：矩形的对角线相等。 性质2：矩形的对角线相等。 如图：∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD 练习 2.如图，矩形ABCD的对角线AB,CD相较于点O,∠AOB=60°, 若矩形的对角线长为4，则AD的长是_____ 练习 3.如图，矩形ABCD的对角线AB,CD相较于点O,AB=AO, 则∠ABD的度数是_____ 60° 1.如图，在三角形ABC中，BO是一条怎样的线段？ 2.如图，在三角形ABC中，BO的长度与AC有怎样的关系？ 3.有何结论？ BO是直角三角形ABC中，斜边AC的中线 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 练习 4.已知直角三角形斜边长为12，则这个直角三角形斜边上的 中线为_____ 6 5.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°,D,E,F分别是AB,BC,CA 的中点，若CD=8cm,则EF=_____ 8 练习 6.如图，在三角形ABC中，AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点， 连接DE.若三角形CDE的周长为21，则BC=_____ 12