初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题练习：08分式的四则运算（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学北师大版八年级下学期期末考试复习专题：08分式的四则运算 一、单选题 1.如果a﹣b＝ ，那么代数式 的值为（　　） A.?﹣ ??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????D.?2 2.计算 的结果是（　　） A.?x﹣2????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 3.下列计算结果正确的是（　　　） A.??????B.??????C.?÷ = ?????D.? 4.在计算 时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（??? ） A.?m??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 5.已知实数x、y、z满足 ，则 的值（ ??） A.?-1???????????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?2 二、计算题 6.先化简，再求值： ，其中 . 7.先化简再求值 ，其中x=（-2021）0+（﹣1）3+ ﹣ ． 8.先化简，再求值： ，其中 ． 9.?? （1）计算: （2）化简： 三、解答题 10.先化简，再求值： ，其中x是不等式组 的整数解． 11.已知 （A、B、C是常数），求A、B、C的值. 四、综合题 12.观察以下等式： 第1个等式：2+ =22× ， 第2个等式：3+ =32× 第3个等式：4+ =42× 第4个等式：5+ =52× …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式_____； （2）写出你猜想的第n个等式： ?▲? (用含n的等式表示)，并证明。 答案解析部分 一、单选题 1.答案： A 解析：解：原式＝ ＝ ＝﹣（a﹣b）， ∵a﹣b＝ ， ∴原式＝﹣ ， 故答案为：A ． 分析：先化简分式，然后将a﹣b＝ 代入计算即可． 2.答案： B 解析：解： = = = ． 故答案为：B． 分析：利用分式的加减计算即可。 3.答案： A 解析：解：∵ ， ∴选项A计算符合题意； ∵ ， ∴选项B计算不符合题意； ∵ ÷ = ， ∴选项C计算不符合题意； ∵ 不是同类项，无法计算， ∴选项D计算不符合题意； 故答案为：A 分析：利用分式的加减、幂的乘方、同底数幂的除法及合并同类项逐项判定即可。 4.答案： A 解析：解：∵ ， ∴ ＝m- ＝ ， ∴ ＝ ＝ｍ ， 故答案为：A． 分析：利用m- ?计算出?， 后正确化简计算即可。 5.答案： B 解析：因为 ?，所以x+y+z≠0， 里边同乘x+y+z得，， 故答案为：B 分析：考查分式的化_????±?????????????_分式的基本性质里边同时乘x，y，z，可以让分子出现x?、y?、z?的形式，为了方便与分母约分化简，所以同时乘x+y+z然后化简整理即可。21世纪教育网版权所有 二、计算题 6.答案： 解：原式= 当 时 原式= 解析：根据分式的混合运算方法进行化简，再把x的值代入进行计算，即可求解. 7.答案： 解：原式 ∵ ， ． 即当 时，原式 解析：先利用分式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可。 8.答案： 解：原式 当 时， 原式 解析：先利用分式的混合运算化简，再将m的值代入计算即可。 9.答案： （1）解： =5-2+1+3 =7 （2）解： 解析：（_1???????????????_类二次根式、去绝对值、进行零次幂的运算和去括号，然后进行有理数的加减运算即可得出结果； （2）先通分，然后将分式的分子和分母的因式分解，再约分化简即可得出结果. 21cnjy.com 三、解答题 10.答案： 解： ， 由 得， ， 是不等式组 的整数解， ， ， 当 时，原式 ． 解析：根据分式的减法和除法化简题目中的式子，然后根据x是不等式组 的整数解，可以求得整数x的值，然后将使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题． 11. ... ...