北师大版2020-2021学年八年级下数学第六章 平行四边形 达标测试卷（word版含答案）

第六章 平行四边形 达标测试卷 一、选择题（共9小题；共45分） 1. 只用下面的一种正多边形，不能进行平面镶嵌的是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 2. 八边形的内角和为 A. B. C. D. 3. 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，下列结论正确的是 A. B. C. D. 平行四边形 是轴对称图形 4. 如图，，， 分别为 三边的中点，则与 全等的三角形有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在 平行四边形 中，用直尺和圆规作 的平分线 交 于点 ，若 ，，则 等于 A. B. C. D. 6. 如图，过正五边形 的顶点 作直线 ，则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，在四边形 中，，，， 分别为 ，，， 的中点．若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 体育课上，刘老师在篮球场上放置了不在同一直线上的 ，， 三个篮球，现将篮球 放置其中，以 ，，， 四 个篮球为顶点组成一个平行四边形，则篮球 可能的位置有 A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 9. 如图，六边形 的六个内角都相等，若 ，，，则这个六边形的周长是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共32分） 10. 如图，在平行四边形 中， 平分 ，，，则平行四边形 的周长为 ?． 11. 如图，点 在面积为 的 平行四边形 的边上运动，则使 的面积为 的点 共有 ? 个． 12. 如图，在四边形 中，，，， 是 上的两点，且 ，若 ，，则 ?． 13. 一个正多边形每个外角的度数是 ，则它的内角和是 ?，对角线条数是 ?． 14. 如图，在 中， 是 的中点，，且 ，则 与 的位置关系与数量关系是 ?． 15. 如图，点 ，，， 在一条直线上，若将 的边 沿 方向平移，平移过程中始终满足下列条件：， 于点 ， 于点 ，且 ，则当点 ， 不重合时， 与 的关系是 ?． 16. 在平面直角坐标系中，平行四边形 的顶点 ，， 的坐标分别是 ，，，则顶点 的坐标为 ?． 17. 如图，分别以 的斜边 ，直角边 为边向外作等边 和 ， 为 的中点，， 相交于点 ．若 ，下列结论： ① ；② 四边形 为平行四边形；③ ；④ ． 其中正确结论的序号是 ?． 三、解答题（共6小题；共72分） 18. 如图，在平行四边形 中，，交边 于点 ，点 为边 上一点，且 ．过点 作 ，交边 于点 ．求证：． 19. 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ， 经过点 并且分别和 ， 相交于点 ，，点 ， 分别为 ， 的中点．求证：四边形 是平行四边形． 20. 如图， 是 的中线， 为 的中点，连接 并延长，交 于点 ，．求证：． 21. 在平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 与点 关于 轴对称，点 与点 关于原点 对称，依次连接 ，，，． （1）请画出示意图，并写出点 与点 的坐标． （2）四边形 是否为平行四边形?请说明理由． （3）在 轴上是否存在一点 ，使得 的面积等于四边形 面积的一半?若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，已知 是 中 边的中点， 和 分别是以 ， 为斜边的等腰直角三角形，连接 ，．求证：． 23. 如图，将平行四边形 沿对角线 进行折叠，折叠后点 落在点 处， 交 于点 ． （1）求证：； （2）判断 与 是否平行，并说明理由． 答案 1. C 2. C 3. A 4. C 【解析】已知 ，， 分别为 三边的中点， ，，． 四边形 ，四边形 ，四边形 均是平行四边形， 故 ，，． 5. C 6. B 7. B 8. C 9. D 【解析】如图， 分别作 ，， 的延长线和反向延长线使它们交于点 ，，． 六边形 的六个内角都相等，故六个内角都是 ， 六边形 的每一个外角的度数都是 ． ，，， 都是等边三角形． ，． ，，． ∴六边形的周长为 ． 10. 11. 12. 【解析】，， 四边形 是平行四边形． ． ． ， ． ． ． ，， ． ． 13. ， 14. 平行且相等 15. 互相平分 【解析】连接 ，，先证明四边形 为平行四边形，进而得到答案． 16. 【解析】如图， 四边形 是平行四边形， ，． 平 ... ...