第六章平行四边行形 复习课 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 如图，在四边形 中，对角线 、 相交于点 ，下列条件不能判定四边形 为平行四边形的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若一个正多边形的每个内角为 ，则这个正多边形的边数是 A. B. C. D. 3. 杨伯家小院子的四棵小树 ，，， 刚好在其梯形院子 各边的中点上，若在四边形 内种上小草，则这块草地的形状一定是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 4. 如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点 ，．若 ，，则 的长是 A. B. C. D. 5. 在平行四边形 中，延长 到 ，使 ，连接 交 于点 ，则下列结论不一定成立的是 A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 的坐标是 ，点 的坐标是 ．若点 在坐标平面内，且以点 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，则点 的坐标不可能是 A. B. C. D. 7. 如图所示，在 中， 是 边上（端点除外）的一个动点，过点 作直线 ．设 交 的平分线于点 ，交 的外角平分线于点 ，连接 ，，则线段 与 的关系是 A. B. C. D. 无法确定 8. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数为 A. B. 或 C. 或 D. 或 或 二、填空题（共6小题；共24分） 9. 如图所示，，， 是 的中点．若 ，则 ?． 10. 如图所示，在 平行四边形 中，对角线 ， 交于点 ，经过点 的直线交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 ?． 11. 如图所示，正六边形的边长为 ，则对角线 的长为 ?． 12. 如图所示，在 中， 平分 ．若 ，，则 的周长是 ?． 13. 如图所示，在 中，，， 分别是边 ， 的中点，延长 到 ，使 ．若 ，则 ?． 14. 如图，在平行四边形 中，， 是 的中点，作 ，垂足 在线段 上，连接 、 ，则下列结论中一定成立的是 ?．（把所有正确结论的序号都填在横线上） ① ；② ；③ ；④ ． 三、解答题（共7小题；共84分） 15. 为了迎接 2018 年到来，楠楠同学想设计一个内角和是 的多边形图案，她的想法能实现吗?试说明理由． 16. 求图中的 的值． 17. 在梯形 中，上底 ，下底 ，两腰中点分别是 ，，求线段 的长． 18. 如图所示，在 中，， 分别是 ， 的中点，过点 作 ，交 于点 ． 求证：四边形 是平行四边形． 19. 如图所示，在 中，， 是 边上任意一点，分别作 交 于点 ， 交 于点 ，求 的值． 20. 在平行四边形 中， 边上的高为 ，，，求平行四边形 的周长． 21. 如图， 是 的角平分线，点 ， 分别在 ， 上，且 ，． （1）求证：； 答案 1. C 【解析】答案：C． 2. C 3. A 4. C 5. B 6. D 7. C 8. D 【解析】设内角和为 的多边形的边数是 ， 则 ， 解得 ． 由多边形截去一个角，可能有如下情况，如图． 则原多边形的边数为 或 或 ． 9. 10. 11. 12. 13. 14. ①②④ 【解析】延长 ，交 延长线于 ． 分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出 ， 得出对应线段之间关系进而得出答案． 15. 不能． ， 解得 不是整数， 她的想法不能实现． 16. 据题意： 解得 ． 17. 连接 并延长交 的延长线于点 ． 梯形 ， ， ， 为 中点， ， ， ， ，， ， ． 18. ， 分别是 ， 的中点， 是 的中位线． ． ， 四边形 是平行四边形． 19. ，， 四边形 为平行四边形． ． ， ， ， ， ， ． ． ． 20. 分两种情况讨论： i）如解图 ① . 在平行四边形 中， 因为 边上的高为 ，，， 所以 ，， . 所以 . 所以平行四边形 的周长 . ii）如解图 ② . 在平行四边形 中， 因为 边上的高为 ，，， 所以 ，， . 所以 . 所以平行四边形 的周长 . 综上所述，的周长为 或 . 21. （1） 是 的角平分线， ． ， ， ． ，， 四边形 为平行四边形． ． ????? 第5页（共8 页） ... ...
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