《数与代数》综合练习 小学数学 四年级下册 学习目标 1.通过本节课的练习，加深对简易方程、因数和倍数、认识负数、分数的意义和性质、分数的加减法这些知识的理解和掌握。构建完整的数学知识体系，并能灵活运用有关知识解决相应的实际问题。 2.在练习的过程中，不断提高归纳、类比、应用、推理的能力，深化对知识的应用，进一步感受数学与生活的密切联系。 一、复习链接 第一单元: 简易方程 第三单元： 因数和倍数 第四单元： 认识负数 第五单元： 分数的意义和性质 第七单元： 分数的加减法（一） 复习链接：第一单元《简易方程》 1.含有未知数的等式，叫作方程。 例如：20+x=70 、2x=150 、8-n=6 这些都是方程；像a+5 、 x ÷3 <23 、16+5=21这些都不是方程。 2.等式的基本性质： （1）等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 （2）等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 利用（等式的基本性质）可以解决下面的（四类方程）。 第一类 第二类 第三类 第四类 x+a=b ax=b ax+b=c ax+bx=c x-a=b ax-b=c ax-bx=c 3.列方程解决实际问题的技巧和步骤 分 析 题 意 找等量关系 设未知数 列方程 解方程 检验写答 请按暂停键，认真想一想！ 本单元主要学习了哪些主要内容？ 因数和倍数 （非零的自然数） 因数和倍数的认识 找因数和倍数的方法 2、3、5倍数的特征 关于因数和倍数的知识，本学期我们都学过哪些？ 因数和倍数是相互依存，不是独立存在的。 一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 复习链接： 第三单元《因数和倍数》 例如：2x3=6,2和3是6的因数， 6也是2和3的倍数。这 样说是正确的。 12的因数：1、2、3、4、6、12 4的倍数：4、8、12、16、20、24、…… 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数 5的倍数：个位上是0、5的数 3的倍数：各个数位上数的和是3的倍数 奇数、偶数、质数、合数 例如：自然数按照是不是2的倍数可以分为奇数和偶数。 奇数有：1、3、5、7、9……偶数有：0、2、4、6、8、10…… 例如：自然数按照因数的个数可以分成1、质数、合数 质数有2、3、5、7、11……合数有4、6、8、9…… 1既不是质数也不是合数。 分解质因数 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 请按暂停键，认真想一想！ 例如：8是倍数，2是因数 这句话是错误的。 30 = 5×6 6 = 2×3 30 = 5×2×3 5 6 30 3 2 30 = 5×2×3 3 0 2 1 5 3 5 30 = 2×3×5 复习链接：分解质因数的方法有哪些？ 乘法算式法： 树枝分解法： 短除法： 例如：8=2x4不是分解质因数，12=2+3+7不是分解质因数， 15=3x5x1也不是分解质因数 请按暂停键，认真想一想！ 复习链接： 第四单元《认识负数》 1.具有相反意义的量，可以用正、负数表示。 例如：向东走4米，表示为+4米；向西走5米，表示为-5米。 上车12人，表示为+12人；下车8人，表示为-8人。 进货200吨，表示为+200吨；出货150吨，表示为-150吨。 盈利300元，表示为+300元；亏损45元，表示为-45元。 存入560元，表示为+560元；提取100元，表示为-100元。 …… 2.正、负数的读作和写作 例如：+13读作：正十三 -3.5读作：负三点五 3.0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界线。 例如：+28，也可以写成28 正十二点六写作：+12.6 负七十一写作：-71 请按暂停键，认真想一想！ 我们学过哪些有关正、负数知识？ 注意：正号可以省略不写 复习链接：第五单元《分数的意义和性质》 第七单元《分数的加减法（一） 》 分数的意义 2.分数的基本性质 分 数 的 有 关 知 识 1.分数的概念 真分数和假分数 真分数：分子小于分母，真分数小于1 假分数：分子大于或等于分母，假分数大于或等于1 ... ...
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