河北省2021年中考数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（ ） A． B． C． D． 2．不一定相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A． B． C． D． 4．与结果相同的是（ ）． A． B． C． D． 5．能与相加得0的是（ ） A． B． C． D． 6．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（ ） A．代表 B．代表 C．代表 D．代表 7．如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） 图2 A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是 C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是 8．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ） A． B． C． D． 9．若取1.442，计算的结果是（ ） A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442 10．如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（ ） A．20 B．30 C．40 D．随点位置而变化 11．如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ） A．0 B．5 C．6 D．7 13．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，是的外角． 求证：． 下列说法正确的是（ ） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 14．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中 “（ ）”应填的颜色是（ ） A．蓝 B．粉 C．黄 D．红 15．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 16．如图，等腰中，顶角，用尺规按①到④的步骤操作： ①以为圆心，为半径画圆； ②在上任取一点（不与点，重合），连接； ③作的垂直平分线与交于，； ④作的垂直平分线与交于，． 结论Ⅰ：顺次连接，，，四点必能得到矩形； 结论Ⅱ：上只有唯一的点，使得． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对 C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对 二、填空题 17．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为_____； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片_____块． 18．下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应_____（填“增加”或“减少”）_____度． 三、解答题 19．用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图1为时的视窗情形． （1）当时，与的交点坐标为_____； （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由及变成了及（如图2）．当和时，与的交点分别是点A和，为能看到在A和之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数_____． 20．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进本甲种书和本乙种书，共付款元． （1）用含，的代数式表示； （2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学 ... ...
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